Итерационные циклы

Итерационными называют такие циклы, у которых заранее неизвестно количество шагов. С помощью итерационных циклов решаются задачи, использующие метод последовательных приближений.

Примером, использующим итерационный цикл, может быть следующая задача.

Вычислить: сумму , для любых х > 1. Вычисление производить, пока .

Анализ выражения для вычисления суммы показывает, что знаменатель дроби постоянно возрастает, а значение дроби – уменьшается. Таким образом, каждое очередное слагаемое будет все меньше и меньше. Если его значение станет меньше числа 10^-5, то изменение суммы будет ничтожно мало, и процесс вычисления можно прекратить.

_

+

Рис.8.6. Блок – схема итерационного цикла с предусловием

В итерационных циклах основанием для завершения их работы является некое условие. Если оно выполняется, то цикл работает, в противном случае цикл прекращает работу. В представленной задаче цикл работает до тех пор, пока условие выполняется. Итерационные циклы могут быть представлены с предусловием или с послеусловием. Циклы с предусловием предусматривают вначале проверку условия выполнения цикла, а затем, если условие выполняется, осуществляется выполнение тела цикла.

В циклах с послеусловием эта процедура производится в обратном порядке – сначала выполняется тело цикла, а после этого проверяется условие выполнения цикла. В этих циклах возможно выполнение один раз тела цикла даже тогда, когдаэто не должно происходить.Об этом становится известно уже после выполнения тела цикла. Казалось бы, что циклы с послеусловием бессмысленны, но существуют области задач, где их применение более предпочтительно.

На рис. 8.6 и 8.7 приведены блок – схемы вычислений с использованием циклов соответственно с предусловием и послеусловием.

+ –

Рис.8.7. Блок – схема итерационного цикла с послеусловием