Сумматоры
Сумматором называется электронное устройство, выполняющее арифметическое суммирование кодов чисел.
Обычно сумматоры представляют собой комбинацию одноразрядных суммирующих схем. При сложении двух чисел, независимо от системы счисления, в каждом разряде производится сложение трех цифр:
– цифры данного разряда первого слагаемого,
– цифры данного разряда второго слагаемого,
– цифры переноса из соседнего младшего разряда (1 или 0).
Таблица 6.2
| Перенос из младшего разряда | X1 | X2 | S | Перенос в старший разряд |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
В результате сложения для каждого разряда получаются цифры суммы для этого разряда и цифра (1 или 0) переноса в следующий старший разряд. В таблице 6.2 показаны восемь возможных вариантов, возникающих при сложении двух двоичных чисел в одном разряде.
В параллельном сумматоре достигается более высокое быстродействие. В нем суммируемые коды поступают одновременно на все разряды.
На рис. 6.6 приведена схема параллельного комбинационного сумматора.
Si –1 Si Si+ 1
Pi -1 Pi Pi+ 1 Pi+ 2
Xi –1 Yi –1 Xi Yi Xi + 1 Yi + 1
Рис.6.6 Схема параллельного комбинационного сумматора
В этом сумматоре, в каждом разряде одновременно формируется сумма. Хотя, если быть точным, то не совсем одновременно. На значение суммы влияет перенос, а он происходит последовательно и вносит некоторую задержку. При этом, до формирования окончательного результата на входах должны присутствовать входные сигналы Xi и Yi . Иногда суммирование разбивают на две операции:
– суммирование двух слагаемых,
– суммирование полученного результата с переносом из соседнего младшего разряда.
Xi Yi
Si
Pi + 1
Рис. 6.7 Функциональная схема полусумматора
Xi Si
Yi Pi + 1
Рис.6.8. Условное обозначение полусумматора
Каждая из этих операций выполняется полусумматором. На рис.6.7 приведена функциональная схема полусумматора, а на рис.6.8 – его условное обозначение.
В таблице 6.3 приведена карта состояний полусумматора.
Таблица 6.3
| Xi | Yi | Si | Pi+ 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
Здесь Xi и Yi – входные данные (слагаемые),
Si – сумма,
Pi + 1 – единица переноса в старший разряд при переполнении младшего разряда.
Xi Yi Pi
 |
Si
Pi + 1
 |
Рис. 6.9 Функциональная схема одноразрядного сумматора
На рис. 6.9 и рис.6.10 приведена соответственно функциональная схема и условное обозначение одноразрядного сумматора, а в таблице 6.4 представлена карта состояний.
 |
Xi Si
Yi
Pi Pi + 1
Рис. 6.10 Условное обозначение одноразрядного сумматора
Таблица 6.4
Карта состояния одноразрядного сумматора
| Xi | Yi | Pi | Si | Pi + 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Сумматор можно реализовать также с помощью двух полусумматоров и логического элемента ИЛИ (Рис.6.11).
Xi Si
Yi
Pi + 1
Pi
Рис. 6.11 Функциональная схема сумматора
Суммирование многоразрядных кодов осуществляется с помощью одноразрядных сумматоров. При этом, в зависимости от способа ввода – вывода кодов и организации переносов, многоразрядные сумматоры бывают:
– последовательного и
– параллельного
принципа действия.
В последовательном сумматоре происходит поразрядное сложение кодов, начиная с младшего разряда, с помощью комбинационного сумматора на три входа. При этом перенос в старший разряд производится с задержкой до момента поступления следующего разряда слагаемых. Такой сумматор прост в реализации, но недостаточно быстродействующий.