От инкремента численности

Зависимость возрастной структуры населения

Инкремент численности, ‰ /г Дети, % Трудоспособные, % Старики, %
–5 13.8647 22.3250 63.8103
22.0224 30.6818 47.2959
29.4075 35.5372 35.0553
36.0934 37.9241 25.9825
42.1463 38.5961 19.2576
47.6253 38.1009 14.2738
52.5861 36.8346 10.5793
57.0766 35.0821 7.8413

Границы трудоспособного возраста: нижняя 20 лет; верхняя 60 лет.

Смертность 12.5 ‰ /г

 

7. МОДЕЛИ ГЕНЕТИЧЕСКОЙ ДЕМОГРАФИИ

Генетические равновесия(по [1])

Равновесие Харди–Вайнберга.Допущения: а) нейтральность (в смысле интенсивности воспроизводства) генотипов; б) равновероятность браков для любых пар генотипов (панмиксия).

Простой частный случай: две аллели (A и B), имеющие доли p и q = 1 – p соответственно. Равновесные доли генотипов

.

Равновесие Харди–Вайнберга при сделанных выше допущениях устанавливается за одно поколение. Пусть в исходном состоянии доли генотипов AA, AB и BB равны соответственно f, g и h, так что f + g + h = 1. Доли аллелей при этом равны p = f + g/2, q = g/2 + h. Доли генотипов в потомстве 1-го поколения приведены в таблице.

 

Генотипы родителей Доли Генотипы потомков
AA AB BB
AA + AA f2 f2 – –
AA + AB 2fg fg fg –
AA + BB 2fh – 2fh –
AB + AB g2 g2/4 g2/2 g2/4
AB + BB 2gh – gh gh
BB + BB h2 – – h2
å (f + g + h )2 = = 1 (f + g/2)2 = = p2 2(f + g/2)(g/2 + h) = = 2pq (g/2 + h )2 = = q2
               

 

Последняя строка показывает, что генотипы потомков 1-го поколения имеют равновесные доли при любых долях f, g и h родительских генотипов.

К этой схеме приводится и случай, когда, например, нас интересует только аллель A, а под B подразумеваются все прочие аллели, сколько бы их ни было.

Равновесие Райта, интересовавшегося нарушениями панмиксии в силу предпочтения родственных браков (инбридинга): эмпирически было установлено расщепление

.

Равновесие Валунда, статистически более обоснованное. Предположим, что популяция разделена на изолированные субпопуляции (региональные, этнические, конфессиональные, образовательные и т. д.). Рассмотрим статистическую переменную P — долю аллели A, варьирующую от одной субпопуляции к другой, — и соответствующую переменную Q. При панмиксии внутри каждой (k-й) субпопуляции в ней возникает равновесие Харди–Вайнберга:

, "k,

а для популяции в целом все доли усредняются, так что

,

так как

= p; = q; = + s2 = p2 + s2; = q2 + s2,

где s2 = s2[P] = s2[Q].

Равновесие Райта можно рассматривать как частный случай равновесия Валунда, считая субпопуляцией семью. При этом

f =

где — коэффициент вариации переменной X.