Напряжения и деформации в горных породах

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД

Удельный вес

Объемный вес

ПЛОТНОСТНЫЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД

 

Плотностные свойства характеризуют поведение горных пород в гра­витационном поле. К основным характеристикам относятся следующие.

Объемная масса - масса m единицы объема горной породы в естест­венном состоянии V

. (2.1)

Удельная масса (плотность) - масса единицы объема минерального скелета горной породы , т.е. объема породы без трещин, пустот и пор

(2.2)

Размерность данных показателей – или .

В горной практике часто необходимо учитывать не количество веще­ства (т.е. массу), а силу, с которой это вещество притягивается к центру Земли (т.е. вес G). В этом случае используют следующие показатели:

; (2.3)

(2.4)

Большое значение для практики имеет пористость горных пород. Под пористостью понимают относительный объем пор и пустот в породе

. (2.5)

Измеряется пористость в долях единиц или в процентах. По своим размерам поры подразделяются на:

• сверхкапиллярные (размером более 100 мкм),

• капиллярные (от 0,2 до 100 мкм),

• субкапиллярные (менее 0,2 мкм).

Это деление основано на характере движения жидкостей в различных видах пор. В первом случае это движение обусловлено действием силы тяжести, во втором за счет капиллярных сил поднятия. В субкапилляр­ных порах жидкость не передвигается вообще, так как она прочно связана со стенками пор. По характеру пор различают:

• Общая пористость - характеризует полный объем всех пор и пустот » горной породе. Нетрудно убедиться, что такую пористость можно оце­нить по разнице между удельной и объемной массой (или весом) породы

(2.6)

• Открытая пористость - характеризует поры, сообщающиеся между собой и выходящие на поверхность горной породы. По таким порам, обра­зующим сквозные каналы, может циркулировать газ или вода.

• Эффективная пористость — характеризует поры, по которым может передвигаться данная жидкость при заданном давлении, например, це­ментный раствор или жидкий аммиак под давлением, которое обеспечива­ет имеющаяся компрессорная станция.

Важнейшей характеристикой, определяющей параметры большинства процессов горной технологии, является трещиноватостьгорных пород. Под трещиной понимают плоский разрыв сплошности среды, величина ко­торого на порядок и более превосходит межатомное расстояние ( м). Трещины разбивают массив горных пород на отдельные блоки и тем са­мым определяют его строение и устойчивость. Трещиноватость может оцениваться множеством самых разных показателей, главными из которых являются следующие:

• модуль трещиноватости - число трещин на один квадратный или погонный метр,

• ширина зияния - расстояние между берегами трещины,

• степень и качество заполнения трещин,

• азимут трещин,

• расстояние между трещинами одного порядка и др.

 

 

 

Напряжения и деформации являются фундаментальными понятиями теории и практики горного дела. Напряжением называется поверхностная плотность внутренних сил, возникающих в теле под действием внешней нагрузки, т.е. напряжение есть сила, отнесенная к единичной площадке. Размерность напряжения (Па). В горной практике часто напряже­ния измеряют в . Соотношение между размерностями – Па.

 

 

Рис. 3.1.Внутренние силы в горной породе Рис.3.2. Круг напряжений Мора

 

Рассмотрим плоскую задачу (рис.3.1). Пусть на горную породу дейст­вует некоторая внешняя сила P, стремящаяся сместить атомы из положе­ния равновесия. В результате в породе возникают внутренние силы, про­тиводействующие внешней нагрузке, равные ей по величине, но противо­положно направленные. В общем случае в любой произвольной площадке реакция породы может быть разложена на две составляющие - нор­мальную и касательную . По определению нормальное напряжение , где , . Тогда

. (3.1)

Аналогично для касательных напряжений и

. (3.2)

При повороте площадки , т.е. при изменении угла , концы векто­ров нормального и касательного напряжений опишут окружность (рис.3.2), которая называется кругом напряжений Мора. Если провести луч под углом из центра круга или под углом - из его крайней левой точки на оси абсцисс, то пересечение луча и круга напряжений Мора будет соответствовать действующим в данной площадке нормальным и каса­тельным напряжениям. Действительно, из уравнений (3.1) и (3.2) следует:

• при , т.е. в площадке, перпендикулярной направлению действия внешней нагрузки, и нормальные напряжения максимальны ; и , т.е. касательные напряжения отсутст­вуют;

• при , т.е. в площадке, параллельной линии действия внешней силы, , напряжения отсутствуют вообще;

• в площадке под углом и составляют половину от максимальных нормальных напряжений .

 

Рис.3.3. Деформация горной породы

 

Действие внешней нагрузки приводит к деформации горной породы, т.е. изменению ее формы и размеров (рис.3.3). Нормальному напряжению соответствуют линейные деформации:

• продольные –абсолютная и относительная , • поперечные - абсолютная и относительная .

По характеру деформирования выделяют следующие типы горных пород:

• Упругая - линейная взаимосвязь деформаций и напряжений (рис.3.4, линия OA). Графики нагрузки и разгрузки совпадают.

• Пластичная - зависимость деформаций от напряжений во всех точках нелинейная (линия нагрузки OK). Линия разгрузки (KF) свидетельст­вует о том, что при снятии нагрузки деформации не восстанавливают­ся.

• Упруго-пластичная - при малых нагрузках порода ведет себя упруго (ОС), при достижении некоторого предела (точка С) и горной породе происходят необратимые пластические изменения (линия CM). Линия разгрузки (MN) показывает, что в породе остаются остаточные де­формации (ON).

 

 

Рис. 3.4.Характер деформирования горных пород