Зависимость распространения упругих колебаний от внутренних и внешних факторов

Акустическая жесткость пород Z определяет их способность отражать и преломлять упругие волны на границах раздела пород.

F >20000 Гц <– ультразвуковые.

Акустические свойства пород.

Упругие колебания в породах.

A*106, 1/К Рис. Коэффициенты теплого расширения (a) различных горных пород. Высокими значениями a обладают : Сера ( a=8*10-5К-1) , каменная соль ( a=1,3*10-5К-1), Коэффициент объемного теплого расширения cт пород определяется коэффициентами cтi слагающих породу минералов - bI и относительным объемным содержанием минералов Vi/Vi ,Обычно cт»3a. Кристаллы и слоистые горные породы имеют различное тепловое расширение в разных направлениях . Для них cт¹3a Например, у диопсида cТ/a=2,5; у роговой обманки cТ/a=2,5. Расширение кварца в одном из направлений превышает ею расширение в других направлениях в 2 раза  

Базальт, габбро

Мрамор

Андезит, диорит

Сланец

Гранит

Известняк

Песчаник

В технологических операциях, связанных с разработкой нефтяных месторождений, широко используется возбуждение в пласте упругих колебаний и упругих волн. Таким образом, например, добиваются повышения дебитов добычных и поглотительной способности нагнетательных скважин (путем обработки призабойной зоны пласта скважинными гидравлическими и акустическими вибраторами, что способствует возникновению новых и раскрытию имевшихся в породе трещин, увеличивает производительность прискважинной части пласта для жидкости и газов).

Установлено также, что при одновременном акустическом воздействии интенсифицируются другие типы воздействия на пласт:

1. тепловая обработка электронагревателями для удаления из пор парафина и смол;

2. тепловая обработка при нагнетании жидких теплоносителей;

3. химическая обработка при нагнетании разного рода растворителей.

Упругие волны представляют собой процесс распространения в породах упругих деформаций ее частиц с переменным знаком. В промысловой практике используют упругие волны различных частот f:

f < 20 Гц – инфразвуковые;

20 Гц < f < 20000 Гц – звуковые;

Акустическими параметрами породы называют ее физические свойства, которые характеризуют процесс распространения упругих волн:

· скорость распространения упругих волн;

· коэффициент поглощения упругих колебаний;

· волновое сопротивление (акустическая жесткость) пород;

· способность отражать и преломлять волны.

В зависимости от вида упругих деформаций породы выделяют 2 типа объемных волн:

• Продольные (Р-волны) – распространение попеременного объемного сжатия и растяжения в среде ;
• Поперечные (S-волны) - распространение упругих деформаций сдвига.

Продольные волны распространяются в любой среде (газах, жидкостях и твердых телах), поперечные - только в твердых телах (т.к. в жидкостях и газах сопротивление сдвигу практически отсутствует ).

Скорость распространения упругих продольных – U_p и поперечных – U_s волн зависит от упругих характеристик пород:

где r - плотность породы, Е - модуль Юнга, n - коэффициент Пуассона , G-модуль сдвига.

Как видно из выше приведенных формул, скорость распространения упругих волн в горных породах зависит от их упругих свойств и плотности и практически не зависит от частоты колебаний (что позволяет использовать для исследований любые частоты колебаний).

Отношение скоростей продольных и поперечных волн является только функцией коэффициента Пуассона ;

Как известно, коэффициент Пуассона горных пород изменяется примерно в интервале n~0¸0,5. Для кристаллических изверченных и метаморфических пород n~0,1¸0,45, что дает 1,5¸3,3 (наиболее вероятно n~1,7¸1,9).

В осадочных породах диапазон изменения V_P/V_S увеличивается:

V_P/V_S ~ 1.5¸14

Это объясняется низкими сопротивлениями сдвигу, присущим малопрочным и пористым породам (n ~ 0,5). Очень велико значение V_P/V_S для глинистых пород:

С ростом модуля Юнга Е увеличиваются скорости как продольных V_P, так и поперечных V_S волн. Возрастание коэффициента Пуассона n приводит к увеличению скорости продольной волны V_P и уменьшению скорости поперечной волны V_S. В связи с этим наибольшие скорости распространения упругих волн наблюдается у плотных, малопористых пород, сложенных из темноцветных минералов с большими значениями модуля Юнга Е (например, в габбро, перидотитах, базальтах V_P ~ 600 – 7000 м/с).

Акустические свойства многофазных пород обусловлены акустическими параметрами фаз (твердая фаза, жидкость – вода или нефть, газ)

Амплитуда упругих колебаний при прохождении упругих волн через горные породы уменьшается из-за поглощения энергии воды (преобразования ее из-за трения в тепловую энергию) и рассеяния волн на неоднородностях. Для плоской волны (фронт – плоскость) изменение амплитуды волны А в соответствии с пройденным расстоянием Х определяется экспоненциальным законом:

где А – текущая амплитуда (при координатах Х); А₀ – начальная амплитуда (при Х=0); q - коэффициент поглощения упругих волн горной породою, м^-1.

Коэффициент упругих колебаний q зависит от физических (упругих, тепловых и др.) свойств пород и от частоты колебаний f.

Эксперименты показывают, что для большинства горных пород зависимость q от частоты f – линейная, для глинистых пород коэффициент q пропорционален Lg f.

Произведение плотности породы r на скорость упругой волны в ней V называется удельным волновым сопротивлением породы Z (или, иначе, акустической жесткостью или удельным акустическим импедансом):

Коэффициентом отражения волны K_ОТ называется отношение энергии отраженной волны Е₀ к энергии падающей волны Е_П:

С увеличением разности в акустических жесткостях Z₁ и Z₂ двух сред возрастает и коэффициент отражения К_ОТ на границе раздела этих сред:

Экспериментально установлено, что с увеличением пористости пород уменьшается скорость упругих волн (рис.1) в них и увеличивается коэффициент поглощения q (рис.2)

 

 

Рисунок Зависимость скорости распространения продольной волны в известняках от пористости

Рисунок Зависимость коэффициента поглощения упругих волн в известняках от пористости

Основные акустические параметры некоторых горных пород и флюидов приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Акустические параметры пород и флюидов.

Порода, флюид	Плотность r, кг/м3	VP, м/c	VS, м/с	Коэффициент поглощения q, м-1	Удельное волновое сопротивление Z*10-5, кг/(м2*с)
Продольная волна qР	Поперечная волна qS
Гранит				0,130	0,22	-
Песчаник				0,264	1,09	-
Алевролит			-	-	-	42,0
Известняк			-	-	-	73¸165
Лед			-	-	-	-
Вода			Нет	-	Нет	-
Воздух	1,29		Нет	-	Нет	-
Нефть	800-950	1300-1400	Нет	qНефть/qвода ~ 2-5,8 f~20-90кГц	Нет	-
Метан	0,7*		Нет	-	-	-

* при р = 10⁵ Па, t = 0 ⁰C.

Акустические свойства пород определяются их упругими харак­теристиками. Скорость продольных волн возрастает с увеличением модуля Юнга и коэффициента Пуассона. С изменением коэффициента Пуассона от 0,1 до 0,4 v_P увеличивается примерно на 45%. Скорость поперечных волн возрастает с увеличением Е, но уменьшается с ро­стом v (примерно в 1,2 раза при изменении от минимальных до мак­симальных значений). Поэтому максимальные скорости упругих волн

наблюдаются у малопористых пород, сложенных из темноцветных минералов, имеющих большие значения Е. Например, скорость продольных волн в габбро, перидотитах, базальтах, скарнах и т. д. достигает 6000—7000 м/сек (см. приложение 10). Акустические свой­ства многофазных пород обусловлены свойствами фаз (табл. 6). В пористых породах наряду с уменьшением модуля Юнга умень­шается и скорость упругих волн (рис. 22).

Так, для доломитов уста­новлена корреляционная

зависимость

v_p=5430 – 107P, м/сек