Наклонному к продольной оси.

Полка работает на местный изгиб как частично защемленная на опорах плита пролетом l01, равным расстоянию в свету между ребрами.

Расчет полки плиты на местный изгиб.

Расчетный пролет при ширине ребер вверху 10 см составит

l₀₁ = 126 - 2·10 = 106 см.

Расчетная нагрузка на 1 м полки может быть принята (с небольшим превышением) такой же, как и для плиты:

q = (g + v) g_n = 12,35·0,95 = 11,73 кН/м.

Изгибающий момент для полосы шириной b = 1 м определяется с учетом перераспределения усилий:

М = q·l₀₁²/11 = 11,73·1,06²/11 = 1,20 кН×м.

Рабочая высота сечения полки h₀ = 5 – 1,5 = 3,5 см.

Полка армируется сварными сетками из проволоки класса Вр-I с R_s = 360 МПа.

Вычисляем коэффициент a_m:

a_m = М/(R_b·b·h₀²) = 120000/(0,9·14 ·100·3,5²·(100)) = 0,077;

Из табл. находим = 0,960

Определяем площадь рабочей арматуры в полке на 1 м длины:

А_s = М/(R_s·z·h) = 120000/(360·0,960·3,5·(100)) = 0,99 см²

Принимается сетка с площадью рабочих стержней на 1 м длины, равной 1,18 см²

(5 Æ 5 Вр-I).

Марка сетки с поперечной рабочей арматурой:

Расчет прочности ребристой плиты по сечению,

При изгибе плиты вследствие совместного действия поперечных сил и изгибающих моментов возникают главные сжимающие s_mc и главные растягивающие s_mt напряжения. Разрушение может произойти при s_mc > R_b или s_mt > R_bt. Для обеспечения прочности наклонных сечений изгибаемых элементов должен производиться расчет: 1) на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами; 2) на действие поперечной силы по наклонной трещине.

Поперечная сила от расчетной нагрузки Q =60,53 кН.

1. Для обеспечения прочности на сжатие бетона в полосе между наклонными трещинами в элементах с поперечной арматурой должно соблюдаться условие:

Q £ 0,3·j_w1·j_b1·R_b·b·h (1)

Коэффициентj_w1, учитывающий влияние поперечной арматуры, определяется по формуле:

j_w1 = 1 + 5·a·m_w £ 1,3.

Коэффициент армирования m_w равен:

m_w = А_sw/(b·s) = 0,392/(14·15) = 0,0019,

здесь А_sw = 2·0,196 = 0,392 см² - площадь поперечного сечения двух стержней диаметром 5 мм: s = 15 см; b = 2·b_p = 2·7 = 14 см.

Коэффициент приведения арматуры к бетону a при модуле упругости арматуры класса Вр-I Е_s = 170000 МПа равен:

a = Е_s/Е_b = 170000/24000 = 7,08.

Коэффициент j_w1 = 1 + 5·7,08·0,0019 = 1,06 < 1,3.

Коэффициент j_b1, учитывающий влияние вида бетона, определяется по формуле

j_b1 = 1 - 0,01·R_b = 1 - 0,01·0,9·11,5 = 0,897.

Величина внутреннего усилия, воспринимаемого сечением.

0,3·j_w1·j_b1·R_b·b·h₀ = 0,3·1,06·0,897·0,9·11,5·14·27·(100) = 111,6 кН.

Условие Q = 60,53 кН < 111,6 кН выполняется. Следовательно, размеры сечения ребер достаточны.

2. Наклонная трещина в элементе не образуется, если главные растягивающие напряжения s_mt < R_bt. Для железобетонных конструкций этому условию соответствует приближенная опытная зависимость:

q £ j_b3·(1 + j_f + j_n)·R_bt·b·h₀.

Коэффициент j_f учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых сечениях, определяется по формуле

j_f = 0,75·(b_f' - b)·h_f'/(b·h₀) £ 0,5. (2)

Коэффициент j_n, учитывающий влияние продольных сил N, определяется по формуле

j_n = 0, 1·N/(R_bt·b·h₀) £ 0,5:

для предварительно напряженных элементов в формулу вместо N подставляется усилие предварительного обжатия Р.

Значение 1 + j_f + j_n во всех случаях принимается не более 1,5.

Коэффициент j_b3 принимается равным для тяжелого бетона 0,6.

Проверим условие (2) считая 1 + j_f + j_n = 1,5:

Q = 60,53 > 0,6·1,5·0,9·0,9·14·27·(100) = 27556 Н = 27,5 кН.

Условие (2) не соблюдается, поэтому необходим расчет поперечной арматуры.

Расчет железобетонных элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться из условия

Q £ Q_b + Q_sw,

где Q_b = М_b/с = j_b2·(1 + j_f + j_n)·R_bt·b·h₀²/с.

Вычисляем величину М_b = Q/с при j_b2 = 2,0 и 1 + j_f + j_n = 1,5:

М_b=j_b2·(1 + j_f + j_n)·R_bt·b·h₀² = 2·1,5·0,9·0,9·14·27²·(100) = 2480058 Н×см.

Принимаем в расчетном наклонном сечении Q_b = Q_sw = Q/2, определяем проекцию наклонного сечения на продольную ось элемента

с = М_b/(0,5·Q) = 2480058/(0,5·60530) = 82 см > 2·h₀ = 2·27 = 54 см.

Принимаем с = 2·h₀ = 54 см. Тогда усилие, воспринимаемое бетоном в расчетном сечении Q_b = М_b/с = 2480058/54 = 45,93 кН < 60,53 кН

Условие соблюдается. Следовательно, поперечная арматура устанавливается конструктивно. По конструктивным требованиям при высоте сечения h < 45 см:

S < h/2 = 30/2 = 15 см, S < 15 см. На приопорных участках ¼ пролета принимаем шаг поперечных стержней S₁ = 150 мм.

В средней части пролета шаг поперечных стержней назначают из условий:

S < (3/4)·h = (3/4)·300 = 225 мм и S ≤ 500 мм.

Принимаем S₁ =150мм и S₂ = 200 мм для поперечной арматуры Æ 5 Вр-I.

Поперечные стержни ребер объединяют в каркас специальными монтажными продольными стержнями ø 10 класса А-II.