Решение

Энергия, израсходованная на образование искры,

W’=W₁-W₂, (1)

где W₁ – энергия, которой обладал первый конденсатор до присоединения к нему второго конденсатора; W₂ – энергия, которую имеет батарея, составленная из двух конденсаторов.

Энергия заряженного конденсатора определяется по формуле

W= CU²/2 , (2)

где С – емкость конденсатора или батареи конденсаторов.

Выразив в формуле (1) энергии W₁ и W₂ по формуле (2) и приняв во внимание, что общая емкость параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей отдельных конденсаторов, получим

(3)

где U₂ – разность потенциалов на зажимах батареи конденса- торов.

Учитывая, что заряд после присоединения второго конденсатора остался прежним, выразим разность потенциа- лов U₂ следующим образом:

(4)

 

Подставив выражение U₂ в (3), найдем

или

Произведем вычисления:

.

 

Пример 12.Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин S равной 500 см², подключён к источнику тока, ЭДС которого равна ξ = 300В. Определить работу А внешних сил по раздвижению пластин от расстояния d₁ = 1см до d₂ =3 см в двух случаях: 1) пластины перед раздвижением отключались от источника тока; 2) пластины в процессе раздвижения остаются подключёнными к нему.