Решение
Из закона Гука для продольного растяжения , где - напряжение при упругой деформации, Е – модуль Юнга, -относительное продольное растяжение, получим
, (1)
где F – cила, растягивающая проволоку в нижней точке траектории груза. Она численно равна сумме силы тяжести и центростремительной силы, действующей на груз:
, (2)
где υ – скорость груза.
Согласно закону сохранения механической энергии,
.
Подставив найденное отсюда выражение для в формулу (2), получим . Тогда из выражения (1) следу- ет, что искомое удлинение проволоки
.
Вычисляя, находим
Пример 2.Если на верхний конец вертикально располо- женной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмётся на Δl =3мм. На сколько сожмёт пружину тот же груз, упавший на конец пружины с высоты h = 8см?