Решение

При абсолютно упругом ударе выполняются законы сохранения импульса и механической энергии:

где u₁ и u₂ скорости шаров после упругого удара.

 

 

Направления векторов скоростей шаров послу удара выберем произвольно и проведем ось x параллельно векторам скорости. В проекциях на ось x закон сохранения импульса примет вид:

или

(1)

Закон сохранения механической энергии можно представить в виде ,

или

Из этого уравнения с учётом (1) получим:

откуда

(2)

Подставляя полученное выражение (2) в (1), получим:

Далее найдём

(3)

Подставим полученное выражение (3) в (2):

после преобразования найдём

.

Выполним вычисления:

 

Пример 3.Из орудия, не имеющего противооткатного устройства,производилась стрельба в горизонтальном направ- лении. Когда орудие было неподвижно закреплено, снаряд вылетел со скоростью υ₁ = 600 м/с, а когда орудию дали возможность свободно откатываться назад, снаряд вылетел со скоростью υ₂ = 580 м/с. С какой скоростью откатилось при этом орудие?