Решение

Средняя мощность N_ср, развиваемая силой тяжести на пути h, определяется выражением

Запишем выражение координаты y(t) тела от времени при свободном падении с высоты h с нулевой начальной скоростью:

,

где g – ускорение свободного падения.

Полное время t падения тела с высоты h определим из этого выражения при условии y = 0: , откуда

Среднее значение скорости равно

,

тогда

.

Мгновенная мощность, развиваемая силой тяжести на высоте h/2, равна

Расстояние, пройденное телом за промежуток времени t₁, равно

,

откуда

Мгновенная скорость υ₁ тела на высоте h/2 , равна

Тогда

 

Выполняя вычисления, получим

 

Пример 4.Маховиквращается по закону, выражаемому уравнением , где А = 2 рад, В = 32 рад/с, С = -4 рад/с². Найти среднюю мощность , развиваемую силами, действующими на маховик при его вращении, до остановки, если момент инерции I = 100 кг·м^2.