Решение

На лодку в горизонтальном направлении действуют две силы: сила тяги мотора и сила сопротивления, величина которой пропорциональна скорости, т.е. . Уравнение движения лодки имеет вид:

.

Для решения данного дифференциального уравнения разделим переменные

и выполним интегрирование:

.

Подставив пределы интегрирования, проведём преобразование

или

.

Окончательно получим

.

Произведя вычисления, найдем υ = 6.3 м/с.

Пример 3. Через блок в виде диска массой m₀ перекинута нить, к концам которой прикреплены грузы массами m₁ и m₂ (m₂ > m₁). Найти ускорение грузов. Трением пренебречь.