Решение

Укажем все силы, действующие на грузы. Если считать нити, связывающие грузы, невесомыми и нерастяжимыми, а также пренебречь массой блоков, то силы натяжения нити с обеих сторон от каждого блока равны, в частности, , . Выберем положительные направления координатных осей х и y, запишем в скалярном виде уравнения движения груза и системы грузов в соответствии со вторым законом Ньютона:

; (1)

. (2)

Выразим из уравнения (2) силу Т , получим

. (3)

 

Приравняв правые части выражений (1) и (3), найдём

.

Откуда

. (4)

Запишем уравнения движения грузов m₁ и m₂ в проекциях на ось oy:

Решая систему уравнений с учётом (4), получим

.

 

Пример 2. Моторная лодка массой m = 400 кг начинает двигаться по озеру. Сила тяги мотора F= 0,2 кН. Считая силу сопротивления пропорциональной скорости, определить скорость лодки через t = 20с после начала её движения. Коэффициент сопротивления = 20 кг/с.