Решение

Движение горизонтально брошенного тела под действием силы тяжести состоит из равномерного движения в горизон- тальном направлении со скоростью υ_x и свободного падения в вертикальном направлении со скоростью . Мгновенная скорость движения тела определяется сложением векторов и . Модуль скорости определим в соответ- ствии с теоремой Пифагора

. (1)

Вектор полного ускорения тела (ускорение свобод- ного падения) равен векторной сумме тангенциального и нормального ускорений.

.

 

 

 

Как следует из рисунка, модуль нормального ускорения a_n тела равен: , где φ угол между векторами и , следовательно .

Тогда с учётом (1) получим

. (2)

Модуль тангенциального ускорения определим в соответствии с теоремой Пифагора:

. (3)

Выполняя вычисления, получим

 

Пример 3. Маховик, вращающийся с постоянной частотой , при торможении начал вращаться равно- замедленно. Когда торможение прекратилось, частота враще- ния оказалась равной . Определить угловое ускоре- ние e маховика и продолжительность торможения, если за время равнозамедленного движения маховик сделал .