Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных

Производная функции нескольких переменных

Частные производные высших порядков

Метод множителей Лагранжа. Задачи экономического содержания.

Исследование функции

Производная функции нескольких переменных

Пусть дана функция f = f(x1,х2, … хn), тогда производными этой функции будут являться частные производные / / /

fx1, fx2, …, fxn.

При нахождении частных производных переменная, по которой находят производную будет являться основной, остальные переменные принимаются за константы.

Пример. 6 4 5 / / 3

F = 4x – y + 3y. Найти f (x;у;z). fx = 24x;

/ 3

fy = 4y;

/ 4

fz = 15z;