Методы ОМП для двухцепной ВЛ

Итерационный метод полного сопротивления

Данный метод разработан на кафедре ЭССиС ИрГТУ [5]. Измерение полного сопротивления широко используется в релейной защите и при определении мест повреждения.

При измерении полного сопротивления до места КЗ возникают значительные погрешности в определении места повреждения из-за большого влияния сопротивления дуги и тока нагрузки.

С использованием микропроцессорных устройств появилась возможность избавиться от погрешности, вносимой вышеперечисленными факторами.

Рассмотрим одноцепную ВЛ с двухсторонним питанием, показанную выше на рис. 5.3. На расстоянии через сопротивление R_П произошло короткое замыкание.

Рассмотрим однофазное КЗ фазы А на землю

. (5.84)

где – сопротивление участка линии от системы А до места повреждения.

Выразим ток через симметричные составляющие тока в начале линии с учетом граничных условий для КЗ фазы А:

;

. (5.85)

Ток в месте КЗ с учетом (5.85) равен

. (5.86)

Подставив (5.86) в выражение(5.84), получим:

. (5.87)

Разделим левую и правую части (5.87) на компенсированный фазный ток :

. (5.88)

Обозначим , тогда получим, что действительное и измеренное сопротивления связаны соотношением

. (5.89)

Из (5.89) следует, что расчетное сопротивление до места повреждения больше действительного сопротивления на величину .

Умножим обе части выражения (5.89) на сопряженный комплекс :

. (5.90)

Если на первом шаге принять, что , то мнимая часть выражения (5.90) будет равна

. (5.91)

Если представить

;

;

 

то из (5.91) получим:

,

или

, (5.92)

откуда модуль сопротивления прямой последовательности до места повреждения на первой итерации определится

. (5.93)

Расстояние до места повреждения на первой итерации

. (5.94)

В выражении (5.94) на первом шаге сопротивление определено с некоторой погрешностью, так как коэффициент принят действительным числом. Получив на первой итерации значение , уточняем значение коэффициента токораспределения:

. (5.95)

С учетом полученного по (5.95) коэффициента токораспределения выражение (5.88) примет вид:

, (5.96)

где

− комплексный коэффициент.

Умножив обе части выражения (5.96) на сопряженный комплекс , получим:

. (5.97)

Так как − действительное число, то мнимая часть выражения (5.97)

. (5.98)

 

Из (5.98) получим:

,

или

, (5.99)

 

откуда определяется сопротивление прямой последовательности до места повреждения на последующих итерациях:

. (5.100)

 

Расстояние до места повреждения на последующих итерациях:

. (5.101)

 

Расчет продолжается пока не выполнится условие

, (5.102)

где − задаваемая точность определения величины (рекомендуемое значение ).

Рис. 5.6. Блок-схема алгоритма определения места повреждения итерационным местом полного сопротивления

Расстояние до места повреждения определяется как

. (5.103)

 

Для однофазного КЗ фазы А примем

;

;

.

Алгоритм определения места повреждения итерационным методом представлен на рис. 5.6.

Для других видов КЗ алгоритм остается таким же, только значения , и изменяются в зависимости от вида КЗ (см. табл. 5.1).

 

 

Рассмотрим двухцепную ВЛ длиной с двухсторонним питанием, показанную на рис. 5.7.

Рис. 5.7. Схема замещения при повреждении на двухцепной ВЛ с двухсторонним питанием

Линия имеет следующие параметры: комплексное сопротивление прямой последовательности первой цепи и второй цепи ; обратной последовательности первой цепи и обратной последовательности второй цепи ; нулевой последовательности первой цепи и второй цепи ; емкостные сопротивления равны бесконечности (т.е. емкости равны нулю). Системы А и Б имеют следующие параметры: комплексное сопротивление прямой последовательности и , обратной последовательности и , нулевой последовательности и , эквивалентные ЭДС и соответственно. На линии показано (рис. 5.7) короткое замыкание за переходным сопротивлением на расстоянии .

Выражения для U_I, I_I, I_K для ОМП на двухцепной ВЛ при различных видах поперечной несимметрии для расчета в фазных и симметричных координатах приведены в табл. 5.2