Методика обучения приемам письменного деления в концентре «Многозначные числа»

Смысл деления (связь умножения и деления 15:3=? Найти такое число, которое при умножении на 3 даст 15)

а:0=невозможно, т.к.нет такого числа, которое при умножении на 0 даст а.

0:а=0

Урок деления многозного числа на однозначное с подробным объяснением и показом необходимых записей. Начинаем с простых случаев, когда каждое разрядное число делимого делится на делитель нацело 248:2 (устно, начиная со старшего разряда) (200+40+8):2=100+20+4=124)

В основе письменного деления лежит устный прием деления суммы на число, значит в основе лежит сумма удобных слагаемых

Алгоритм письменного деления 1356:3 (в столбик)

1) определить первое неполное делимое (13 сот)

2) определить кол-во цифр в частном (т.к. 13с=с. д. ед.)

3) определить первую цифру частного (13:3. Это 4)

4) определить сколько сотен делится без ост. (4х3=12)

5) найти сколько сотен не делится (13-12)

6) сравниваем остатки с делителем (он меньше, значит деление выполнено правильно)

7) определить второе неполное делимое (это 15 дес) и т.д.

Сумма удобных слагаемых 12с. 15 дес. 6 ед. Этот алгоритм важен и для делимого, оканчивающегося двумя нулями или с 0 в середине, когда в частном при делении получается ноль. Приемы для предупреждения ошибок: определить число цифр в частном, прикидка и точная проверка частного.

При делении именованных чисел они заменяются простыми числами в одинаковых единицах. Затем выполняется действие над соответствующими именованными числами. Случаи:

· деление на отвлеченное число простых (8м) и составных (3км2м) именованных

деление именованных на именованное

Деление на разрядное число. Повторить случаи деления без остатка на 10, 100, 1000, затем деление с ост. на эти же числа. До изучения деления на круглые дес вводится правило деления чисел на произведение, чтобы раскрыть прием последовательного деления. Можно пояснить графически 12:2х3=12:6=2

12:(2х3)=12:2:3=12:3:2

Формулируется правило:”Чтобы разделить на произвед, можно умножить и разделить на результат, а можно разделить на один из множетелей и получить результат деления на другой множитель”.

Это правило используется для раскрытия приема деления на круглые числа. Сначала вводятся устные случаи деления без остатка. 240:30=240:(3х10);

с остатком 440:60 — сначала делим на 10, затем 44:6 (этот случай - часть более сложных примеров)

12750:30 (в столбик)

1. Определить первое неполное делимое (127сотен)

2. В частном 3 цифры

3. 127:30, для этого делим на 10 и получаем результат, делим на 3 (берем по 4)

Деление на двузначное и трехзначное число — пользуемся правилом деления суммы на число. При делении на двух- трехзначное число, округлив делитель, получаем пробную цифру, которую нужно проверить

568:74 (в столбик). Чтобы подобрать цифру, частное делим на 10 (56:7=8). Проверяем 8 (74х8=588). Не подходит. Проверяем 7. Пробная цифра проверяется устно—в этом трудность.