Объем шара, ограниченного сферой

1. Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса этой сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.

2. Если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса этой сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность.

3. В этом случае плоскость называется секущей по отношению к сфере.

4. Сечение шара плоскостью есть круг. Радиус сечения выражается через радиус шара и расстояние от центра шара до плоскости сечения следующим образом

.

1. Если секущая плоскость проходит через центр шара, то и радиус сечения равен радиусу шара. Такой круг называется большим кругом шара.
2. Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу этой сферы, то сфера и плоскость имеют ровно одну общую точку.
3. В этом случае плоскость называется касательной к сфере, а их общая точка называется точкой касания сферы и плоскости

Прямая, проходящая через точку сферы перпендикулярно к ее радиусу, проведенному в эту точку, называется касательной к данной сфере. Через данную точку сферы проходит бесконечное множество касательных, все они заполняют касательную плоскость.