КПД планетарного редуктора и скорости вращения сателлитов
Расчет двухступенчатой передачи
Расчет передачи 3 К
Расчет передачи 2K-h с двухвенцовым сателлитом
Расчет передачи 2К-h с одновенцовым сателлитом.
Для кинематического расчета передачи 2K-h с одновенцовым сателлитом (см. рис.1,а) условия проектирования имеют вид:
1) передаточное отношение
; (2)
2) условие соосности
Zb=Za+2Zg; (3)
3) условие соседства
sin(p/n)>(2+Zg)/(Za+Zg); (4)
4) условие сборки
Za+Zb=Enw, (5)
где nw, - число сателлитов;
Е – любое целое число.
Решить систему уравнений (2)…(5) довольно просто методом подбора чисел зубьев, задавая, например, Za=10,11,12…Здесь и далее следует иметь в виду, что лучше выбирать Za³16 и nw, 3…8, и заданное передаточное отношение можно выдерживать с ошибкой ±2,5%.
Пример. Из (1) мы нашли, что Uпл=7,9.
Из (3) и (2) Zg=Za(Uпл-2)/2. Тогда, задавая Za, получаем данные, округляя числа зубьев до целых значений
Za 16 17 18
Zg 47 50 53
Zb 110 117 124
Только для первого варианта число сателлитов nw=3, а для других оно меньше. Поэтому окончательный ответ: Za=16, Zg=110, Zb =47, nw=3.
Для передачи 2K-h с двухвенцовым сателлитом (см. рис.1,б) условия проектирования имеют вид:
1) передаточное отношение
(6)
2) условие соосности
m1(Za+Zg)=m2(Zb-Zf); (7)
3) условие соседства (при Zg> Zf)
sin(p/nw)>(2+Zg)/(Za+Zg); (8)
4) условие сборки
ZaZf – ZgZb=EnwG, (9)
где m1; m2 – модули зацепления соответственно колес Za, Zg и Zf,Zb;
G – наибольший общий делитель чисел зубьев венцов сателлита Zg и Zf;
Е – любое целое число.
Решение системы уравнений (6)…(9) при m1=m2 можно выполнить следующим образом: представляем число (Um-1) в виде дроби, числитель и знаменатель которой раскладываем на два сомножителя
Тогда числа зубьев колес при А>B и C>Д равны
Za=C(B-D);
Zg=A(B-D);
Zf=D(A+C);
Zb=B(A+C).
Пример: Uпл=12.
А=11; В=10; С=5; D=2;
Za=5(10-2)=40: Zg=11(10-2)=88;
Zf=2(11+5)=32; Z6=10(11+5)=160.
Число сателлитов определяют из условия соседства (8).
Для передачи 3К (см.рис.2) условия проектирования аналогичны условиям (6)…(9). Если модули зацепления всех колес равны, то эти условия имеют вид:
1)передаточное отношение
Uпл=Uae(b)=(1+Zb/Za)/(1-(Zb/Zg)(Zf/Ze); (10)
2)условие соосности
Za+Zg=Zb-Zg=Ze-Zf (11)
3)условие соседства (при Zg>Zf) (12)
4)условие сборки
Za*Zf-Zg*Zb=E*nw*G, (13)
Где Е – любое целое число;
G – наибольший общий делитель чисел зубьев (Zg и Zf) венцов сателлита.
Общее передаточное отношение планетарного редуктора (рис.1в) разбивают по ступеням и каждую ступень считают отдельно, выполняя условия (2)…(5) или (6)…(9). Например, для схемы рис.1,в можно принять передаточное отношение ступеней одинаковым. Тогда iaihi=ia2h2=
а дальнейший расчет можно продолжить по методике расчета передачи 2К-h с одновенцовым сателлитом.
Для силовых передач одной из важнейших характеристик является цикловой КПД, то есть отношение работы сил полезного сопротивления к работе всех движущих сил за цикл установившегося движения.
КПД передачи 2К-h можно оценить по зависимости
, (14)
а передачи 3 К – по зависимости
(15)
где 
-коэффициент потерь в зубчатых зацеплениях и подшипниках сателлитов.
При сравнительной оценке КПД различных редукторов в курсовом проекте можно принять, что коэффициент потерь равен 0,05. Формулы (14) и (15) не учитывают потерь в подшипниках основной оси (входного ы выходного звеньев) и дают приемлемые результаты при оптимальных для данной схемы передаточных отношениях и моментах.
Для двухступенчатого редуктора (см.рис.1в) КПД определяется по правилу последовательно соединенных механизмов
hа1h2=ha1h1×ha2h2,
где ha1h1 и ha2h2 – КПД первой и второй ступени.
Другой важной характеристикой является скорость вращения сателлита относительно водила. Для схем (см. рис.1,а,б и 2) относительная угловая скорость вращения сателлита равна
wg-wh=-waZaZb/(Zg(Za+Zb)) (16)
или передаточное отношение от сателлита д к водилу h равно
(17)
Для схемы (см. рис.12,в) относительная скорость сателлита n1 определяется по формуле (22), а для сателлита д2 она равна
wg2-wh2=wa1(-Zb2/Zg2)/
(18)
или передаточное отношение от сателлита д2 к водилу h2 равно
(19)