Звезды. Галактика.
Задание № 5
Задача №4
Задача №3
Задача №2
Найти: m = ?
Задача №1
Земля
Задание № 4
Найти:Vn =?
Задача №5
Задача №4
Задача №3
Задача №2
Задача №1
Как часто повторяются противостояния планеты (Сатурна), сидерический период которой известен.
Дано:
Земля: T⊗= 1 год
Сатурн: T = 29.46 г
Решение:уравнениями синодического движения
Ответ:Противостояния Сатурна повторяются примерно через 1.035 года.
Вычислить массу планеты (Уран), зная сидерический период обращения ее спутника (Миранда) и расстояние спутника от планеты.
Дано:
Земля: M⊗= 1 T⊗ = 27.32сут a⊗= 3.84⋅105км
Уран спутник Миранда:
Tм =1.414 сут
ам = 1.30⋅105км
Найти:Му =?
Решение:Обобщенный третий закон Кеплера:
Ответ:Масса Урана составляет примерно 14.57 масс Земли.
За какое время планета (Сатурн) совершает полный оборот вокруг Солнца, если известно ее расстояние от него?
Дано:
Земля: а⊗=1 а.е.
Т⊗= 1 год
Сатурн: ас = 9.54 а.е.
Найти: Тс = ?
Решение:
Для решения задачи используем третий закон Кеплера
Ответ:Полный оборот вокруг Солнца Сатурн совершает примерно за 29.46 г
Определить расстояние до небесного тела, если известен его горизонтальный параллакс.
Дано:
Земля: R⊗ = 6378 км
ρл= 61’14.4” = 3674.4”
Найти:D = ?
Решение: Расстояние до светила:
Ответ: Расстояние от Луны до Земли примерно 358033 км.
Вычислить параболическую скорость на поверхности спутника (Миранды) , зная его радиус и отношение массы планеты (Сатурна) к массе спутника.
Дано:
Мс/Мм = 1⋅106
Rм =300/(2·58000)=0.0026·Rс
f = 6.67·10-11м3/кг·с
Решение:
Скорость V при движении тела массы m под действием тяготения по орбите с большой полуосью a на расстоянии r от центрального тела.
При движении тела по параболе
Rм =300/(2·58000)=0.0026·Rс =a
μм=f·1/106·Мс=6.67·10-11·95.20·6·1024·1/106=3.81·1010
Ответ:Vn= 22483 м/с
Задана точность угловых измерений. Какой максимальной ошибке в километрах вдоль меридиана это соответствует?
Дано:
R⊗ = 6371 км
µ = 0” 9
Решение:
3600 – 2R⊗π
0” 9 – x
Ответ:максимальная ошибка в километрах вдоль меридиана 0.028 км
Чему равна масса Земли, если угловая скорость Луны 13,2° в сутки, а среднее расстояние до нее – 384 400 км? Орбиту Луны считать круговой.
Дано:
ωл = 130 2
a = 3.844·105км
γ = 6.67·10-11км2/кг2
Найти: М⊗ = ?
Решение:В данном случае центробежная сила равна силе притяжения
ω = 1302/24ч = 1302/24·3600”
R=387400 км
D – увеличение расстояния до линии горизонта с повышением наблюдателя над поверхностью Земли
D=3.57√R D= 3.57 √387400= 2222.02 км
Учитывая это можно записать
=>
Ответ:М⊗ = 6·1024кг
Определить период обращения искусственного спутника Земли, если наивысшая точка его орбиты над Землей 5000 + N км, а наинизшая – 300 + N км. Сравните движение спутника с обращением Луны (период обращения и среднее расстояние для Луны приведены в прил. 3).
Дано:
a1=5000 + N км
a2=300 + N км
R⊗= 6371 км
Найти:T = ? Tл/T = ?
Решение:
Большая полуось эллипса по которой движется спутник
Согласно третьему закону Кеплера
Период обращения спутника по круговой орбите
Период обращения по эллиптической орбите
2 ч 32 мин =152 мин
Луна обращается за 27 сут 24ч 60 мин = 38880 мин
Ответ:Период обращения искусственного спутника Земли = 152 мин.
Спутник вращается быстрее Земли в 256 раз
Определить длину дуги меридиана между пунктами А и В, если в пункте А полуденное Солнце находится в зените 21 марта и 23 сентября, а в пункте В – 22 июня, считая Землю шаром. R = 6 371 км.
Дано:
RΘ = 6 371 км
Найти:S =lAB = ?
Решение:
Длину дуги меридиана определяют из формулы
φ1 и φ2 широта местности φ1-φ2 = 1800 между днями равноденствия
Ответ:длина дуги меридиана между пунктами А и В = 20004.94 км