Эфемерида Полярной звезды

Вычисление горизонтальных координат и звездного времени для светил в элонгации

В моменты элонгации вертикал светила имеет общую с суточной параллелью касательную прямую, то есть, видимое суточное движение светила происходит вдоль его вертикала. Поскольку круг склонений всегда пересекает суточную параллель под прямым углом, то параллактический угол P_NsZ становится прямым. Решая прямоугольный параллактический треугольник по правилу Модюи-Непера, можно найти выражения для t, z, A:

 

cost = tgf/tgd, cosz = sinf /sind, sinA = - cosd /cosf.

 

Для западной элонгации

A_W = 180⁰ – A₁, t_W = t₁, s_W = a + t_W,

для восточной элонгации

A_E = 180⁰ + A₁, t_E = - t₁, s_E = a + t_E.

 

Наблюдение светил в элонгациях выполняют при исследованиях астрономических теодолитов в полевых условиях.

 

 

Эфемеридойсветила называется таблица его координат, в которой аргументом служит время. В геодезической астрономии часто составляют эфемериды в горизонтальной системе координат (z,A) с точностью ±1′. Такие эфемериды называют рабочими. Рабочие эфемериды звезд с координатами (z,A) составляются на период наблюдений для того, чтобы легко и быстро находить звезду на небесной сфере с помощью астрономического прибора.

При полевых астрономических наблюдениях в северном полушарии для ориентирования инструмента часто используются наблюдения Полярной звезды.

Составление эфемерид Полярной выполняется в следующем порядке.

В пункте с широтой f для наблюдения звезды с координатами a, d на промежуток времени от s₁ до s_k требуется составить таблицу значений A и z.

Полярное расстояние Полярной D не превышает 1⁰. Поэтому параллактический треугольник представляет собой узкий сферический треугольник (рис. 16). Опустим из светила сферический перпендикуляр sK на меридиан. Получим два прямоугольных треугольника, P_NKs (элементарный) и KsZ (узкий). Решая треугольник P_NKs как плоский, можно записать

 

P_NK = f = Dcos t, sK = x = Dsin t, где t = s-a.

 

Рассмотрим решение прямоугольного треугольника KsZ . В нем известны две стороны, KZ = 90⁰-(f+f) и Ks = x. По правилу Модюи-Непера

tg z = tg(90⁰-f- f)/cosA_N.

 

Для вычисления z с ошибкой 1' можно принять 1/cosA ≈1, тогда

 

z = 90⁰-(f+f), или h = f + f .

 

Из треугольника KsZ

sin x = sin A_N sin z,

 

или в виду малости x и A_N при вычислении азимута с точностью до 1' можно записать

 

x = A_N sin z = A_N cos(f+f).

Отсюда

A_N = x/cos(f+f) = Dsin(s-a)/cos(f+f).

 

Азимут A_N отсчитывается от точки севера N. Азимуты Полярной, отсчитанные от точки юга S, определяются по формулам

А_W = 180 - A_N;

А_E = 180 + A_N.

 

2 Системы измерения времени

2.1 Общие положения

 

Одной из задач геодезической астрономии и космической геодезии является определение координат небесных тел в заданный момент времени. Построением астрономических шкал времени занимаются национальные службы времени и Международное бюро времени.

В основе всех известных способов построения непрерывных шкал времени лежат периодические процессы, например:

- вращение Земли вокруг своей оси;

- обращение Земли вокруг Солнца по орбите;

- обращение Луны вокруг Земли по орбите;

- качание маятника под действием силы тяжести;

- упругие колебания кристалла кварца под действием переменного тока;

- электромагнитные колебания молекул и атомов;

- радиоактивный распад ядер атомов и другие процессы.

 

В геодезической астрономии, астрометрии, небесной механике используются следующие системы времени:

1) системы звездного времени;

2) системы солнечного времени.

Эти системы основаны на вращении Земли вокруг оси. Это периодическое движение является в высшей степени равномерным, не ограниченным во времени и непрерывным на протяжении всего существования человечества.

Кроме того, в астрометрии и небесной механике используются

3) системы эфемеридного и динамического времени – идеальное построение равномерной шкалы времени;

4) система атомного времени – практическая реализация идеально равномерной шкалы времени.