СУДОВЫЕ ИЗМЕРИТЕЛИ ВРЕМЕНИ

ТАБЛИЦЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ВЫСОТЫ И АЗИМУТА

МОРЕХОДНЫЕ ТАБЛИЦЫ

BROWN'S NAUTICAL ALMANAC

Альманах содержит большое количество различных таблиц и сведений из всех разделов судовождения, в том числе и астрономические таблицы. Он состоит из трех частей. Первая содержит, в основном, астрономические таблицы. Вторая часть - астрономические и навигационные таблицы. Третья часть содержит МППСС, сведения из лоции, таблицы приливов и другие справочные таблицы.

В первой части даны таблицы для исправления высот, эфемериды Солнца, Луны и планет, видимые места звёзд, поправки к высоте Полярной звезды и её азимут, а также схемы наиболее характерных созвездий.

Все перечисленные таблицы устроены так же, как и в NAUTICAL ALMANAC.

Во второй части дана таблица для определения широты по близ меридиональным высотам Солнца. В той же таблице дается и азимут подворота обсервованной параллели.

Последнее издание Мореходных таблиц (МТ-2000) было предпринято в 2002 году. Это издание существенно отличается от предыдущего (МТ-75) как по объему, так и по содержанию. В нем появились новые разделы и таблицы, в том числе, и астрономические.

МТ-2000 содержит следующие астрономические таблицы.

• ТВА-57 для решения параллактического треугольника.

• Таблицы исчисления времени.

• Таблицы для расчета часовых углов и склонений Солнца и 51 наиболее ярких навигационных звезд. Эти таблицы являются альтернативойэфемеридам МАЕ, но устроены по-другому. Вначале выбираются координаты Солнца на 0 часов выбранной даты на 1990 год. Затем эти значения поправками переводятся на любой нужный год (до 2020 включительно) идобавляются еще 4 поправки для часового угла и одна для склонения. Вычисления ведутся с точностью до 1´.

Аналогично устроена таблица часовых углов точки Овна. Звездные дополнения и склонения 51 звезд приведены средние за год и даны до 2017 года.

• Таблицы для оценки освещенности.

• Таблицы для исправления измеренных высот светил.

• Таблицы для приведения высот светил к одному зениту и одномумоменту.

• Таблицы для определения поправки компаса в частных случаях (поПолярной, по восходу или заходу верхнего края Солнца).

• Таблицы для определения широты места по Полярной и наибольшей высоте Солнца.

Кроме таблиц имеется различный иллюстративный материал: карта часовых поясов, схема расположения основных созвездий и звезд, карта звездного неба, график времени восхода и захода Солнца, а также графики продолжительности гражданских и навигационных сумерек

Для определения места судна необходимо знать счислимые высоты и азимуты светил. При наличии калькулятора задача решается просто, как это было показано в примерах 1.1 и 1.2. Однако, калькуляторы появились сравнительно недавно, а до этого были придуманы около трёх десятков специальных таблиц для решения параллактического треугольника. Все эти таблицы можно разделить на три группы.

К первой группе относятся таблицы готовых ответов. В этих таблицах для целочисленных значений аргументов φ, S и t по формулам (1.1) и

(1.2) рассчитаны высоты и азимуты и сведены в таблицы. Интерполяция за минуты производится на основе разложения высоты и азимута в ряд Тейлора с удержанием первых, а иногда и вторых, членов разложения. Из таблиц готовых ответов на судах наиболее распространены российские ВАС-58, английские HD-486.

Вычислительные схемы, правила определения знаков и наименований

приводятся в пояснениях к таблицам.

Ко второй группе таблиц относятся тригонометрические таблицы. В основе этих таблиц лежит разбиение параллактического треугольника на два прямоугольных и решение их по формулам сферической тригономет­рии.

Примером таких таблиц являются таблицы ТВА-52, включенные в МАЕ, и таблицы ТВА-57. В них используются всего две тригонометрические функции: тангенса и секанса. Чтобы заменить умножение и деление сложением и вычитанием, используются логарифмы тангенса и секанса, а чтобы перейти к вычислениям только с целыми числами, логарифмы увеличены в 20000 раз. В таблицах введены обозначения: Т= 20000 lg tg a + 70725; S = 20000 lg sec a.

Вычислительные схемы, правила определения знаков и наименований даны в описании таблиц. В примере 2.3 показана типовая схема решения параллактического треугольника по ТВА-57.

Пример 2.3.Дано: φ= 42° 19,7' N ;δ= 21° 36,2' S; t = 59°27,5' W. Определить h и А с помощью таблиц ТВА-57.

Решение. Решение производим в стандартной схеме. Выборки делаем построчно, выполняя указанные в схеме арифметические действия. Все необходимые указания даны в п. 9 на стр. 8 ТВА-57.

Значения х ,Anh получаются обратной выборкой. Значение у полу­чается как алгебраическая разность х-φ с добавлением 90°. Азимут полу­чается в четвертном счёте. Его первая буква всегда разноимённа с широтой, кроме случая, когда х >φ и одноимённы, вторая буква одноимённа с

практическим часовым углом. После перевода в круговой счет получаем ИП=233,6°.

Третья группа таблиц относится к, так называемым, искусственным таблицам. В них преобразованные тем или иным образом формулы (1.1) и (1.2) разбиваются на отдельные сомножители и по аргументам выбираются либо мантиссы логарифмов, либо натуральные значения слагаемых. Все вычисления, как правило, проводятся с целыми числами. Порядок определения знаков и наименования азимута указывается в самих таблицах.

Примерами искусственных таблиц служат российские таблицы В.В.Ахматова «Высота и азимут в 3 минуты» и таблицы «SIGHT REDUCTION TABLE», помещенные на стр. 286-317 в NAUTICAL ALMANAC.

Название таблиц Ахматова означает, что параллактический треугольник с их помощью можно решить за 3 минуты. В них формула sin h преобразуется в sin²z/2 , а азимут вычисляется по формуле sin А. Для вычисления высоты необходимо всего 6 выборок, причём всего одна обратная. При хорошем навыке треугольник может быть решён даже несколько быстрее, чем за 3 минуты.

Приведем пример решения параллактического треугольника по таблицам «SIGHT REDUCTION TABLE».

Пример 2.4.По данным примера 2.3 найти высоту и азимут.

Решение. В прил. 8 и 9 приведены выдержки из основной и интерполяционной таблиц «SIGHT REDUCTION TABLE». Решение производится в следующей последовательности.

1.По φ = 42° 19,7' и λ= 59°27,5' с двойной интерполяцией из основной таблицы (прил.8 ) выбираются А , В и Z\ .

2. Находят F как алгебраическую сумму В и и. Выбираются ближайшие целочисленные значения А° и F °.

3. По А" и F ° из основной таблицы выбирают Н, Р и Z₂. Находят ближайшие целочисленные значения Р ° и Z₂°.

4. По Р ° и минутам F из интерполяционной таблицы (прил. 9 ) выбирают первую поправку к высоте (Н). По Z₂° и минутам А выбирают вторую поправку к высоте.

5. Обе поправки алгебраически складывают с Н и получают счислимую высоту.

6. Алгебраическое сложение Z_x и Z₂ дает азимут, который переводится в истинный пеленг.

Сравнение решения одного и того же треугольника по таблицам ТВА-57 и «SIGHT REDUCTION TABLE» показывает, что азимут и высота получились одинаковыми. Несмотря на то, что второе решение на порядок грубее, его точность (0,5') приемлема.

Необходимо отметить, что эти таблицы требуют, так называемого, перемещенного места (ближайшую целочисленную широту и долготу, де­лающую местный часовой угол целочисленным), чтобы выборки А , В и Z\ делать без интерполяции. Наиболее точно и быстро треугольник решается с помощью калькулятора.

В середине XX века в некоторых странах были выпущены таблицы, в которых по (φ и S _м для некоторых одновременно видимых в данном месте звёзд приводились готовые значения h и А. Таким путём исключалась необходимость выборки tи 8звёзд из МАЕ. Эти таблицы были названы таблицами подобранных звёзд.

Выпускались российские таблицы ТВАЗ, американские НО-249, английские АР-270. Из них наибольшее распространение получили НО-249.

Таблицы НО-249 состоят из одного тома и охватывают широты от 89°N до 89⁰5. Один разворот занимает 1° широты. На развороте для целочисленных значений S_M для семи звёзд, видимых одновременно, приводятся h и А. Всего в таблицах использована 41 звезда. Естественно, подобраны наиболее яркие звёзды.

При расчёте таблиц координаты звёзд взяты на середину какого-либо года, называемую эпохой. Поэтому без поправок таблицами можно пользоваться только в год эпохи. В интервале от эпохи + 5 лет необходимо вводить поправки за изменение координат звёзд, которые даются как поправки к обсервованным координатам.

Точность этих таблиц ниже точности описанных выше таблиц.

К судовым измерителям времени относятся: хронометры, палубные часы, судовые пружинные или кварцевые часы и секундомеры.