Астрометрия.
Список формул и материалов для курса и олимпийцев по Астрономии.
1)Системы координат.
Вместо обычных прямоугольных систем координат в астрономии применяются сферические системы координат. Рассмотрим и разберёмся в них:
1) Географическая система координат.
Это система координат нам ближе всего в силу того, что она применяется в географии. Широты и долготы взяты оттуда. Применяется на планетах. Предназначена для определения местонахождения чего-либо на планетах.
2) Горизонтальная система координат.
Данная система координат связана с глазом наблюдателя. Применяется где угодно, но чаще отсчитывается с поверхности планеты. Является относительной системой координат так как для разных широт( см. геогр. С.К.) высота одной и той же звезды может быть разной.
3) Первая экваториальная система координат.
Применяется для составления звёздного каталога. Радиус небесной сферы считается либо равным бесконечности, либо радиусу Вселенной, либо единице.
4) Вторая экваториальная система координат.
Обладает теми же параметрами что и первая, но в отличии от неё вместо азимутов выступает часовой угол, отсчитываемый от точки весеннего равноденствия.
1)Расстояния в Астрономии.
1)Угловой размер — это угол между линиями, соединяющими диаметрально противоположные точки измеряемого объекта и глаз наблюдателя. Угол между этими точками равен α=2arctg(d/2L), для малых углов 
.
2)
3) Движение звёзд на разных широтах.
звёзды движутся вокруг оси мира, параллельно небесному экватору, но также на разных широтах у звёзд есть свои особенности движения:
1) На полюсах звёзды ,в результате суточного вращения, остаются над головой всё время.
2) 90- ε – это Северный полярный круг. На этих широтах бывает Полярная ночь и ,соответственно, Полярный день.
3) φ=[ ε;- ε]. Крайние широты- тропик Рака и Козерога соответственно. На тропике рака Солнце находится в зените в день летнего солнцестояния, а на Козероге- в день зимнего солнцестояния. Лишь в пределах этих широт Солнце может быть в зените.
4) φ=0- Экватор. На нём солнце бывает в зените 2 раза за год: в весеннее и зимнее равноденствие.
5) -90+ ε – как можно догадаться, Южный полярный круг. здесь, как и на севере тоже есть полярные день и ночь, но здесь время суток будет противоположное северу.
6) См. п.1.
ε - угол между плоскостью эклиптики и экватора, равный 23026I
4)Первый ключ: hp=φ, где hp высота Полюса Мира, а φ - широта места наблюдения.
Также надо помнить, что звёзды в результате суточного вращения движутся вокруг оси мира параллельно небесному экватору.
И что? формула названа так неспроста. Она- это один из ключей, позволяющих определять координаты небесных тел на разных широтах, а также понять, где ось Мира и Небесный Экватор.
Например: Полярная звезда находится близ оси Мира, следовательно если мы находясь в какой-то местности наблюдаем Полярную звезду, то она (звезда) будет находиться на высоте, равной широте этого места.
5)Формулы кульминаций звёзд:
а) верхняя кульминация к Югу от Зенита:
h=90- φ +δ
б)верхняя кульминация к Северу от Зенита:
h=90- δ+ φ
в) нижняя кульминация:
h=-90+ φ+ δ.
И что? Кульминация-это самая высокая или самая низкая точка звезды.
Зная эти данные, можно будет определять одного из членов уравнения.
Например: зная высоту нижней кульминации и склонение звезды, можно будет определить широту места наблюдения.
6) Формула незаходящих звёзд:
Δ>90- φ
7) Формула невосходящих звёзд
Δ< φ -90
И что? Не бывает так, чтоб все звёзды можно было видеть на разных широтах. Есть границы Незаходящих и Невосходящих звёзд , и для разных широт она разная. Если в Северном полушарии можно наблюдать Полярную звезду, то на Южном у вас такое не получится так как у них границы Невосходящих и Незаходящих звёзд разные. А эти формулы дают понять, какие звёзды в каких местах каким группам принадлежат.
8) Даты Солнцестояний и Равноденствий, а также обозначения, склонения и прямые восхождения:
| дата | 21.03 | 22.06 | 23.09 | 22.12 |
| α | 0h | 6 h | 12 h | 18 h |
| δ | 00 | 23026I | 00 | -23026I |
| Название | Весеннее равноденствие | Летнее солнцестояние | Осеннее равноденствие | Зимнее солнцестояние |
| обозначение | Знак овна | Знак весов |
9) Звёздное время(S).
S= t, где t-часовой угол точки ВЕСЕННЕГО РАВНОДЕНСТВИЯ.
S=T*+ α* , где T*- часовой угол звезды, а α*-прямое восхождение звезды.
Звёздные сутки равны 23h56m04s(это значит, что если мы в момент времени t наблюдаем над каким-то объектом(например ёлкой) очень далёкую звезду, то через 23h56m04s она встанет на то же место.
И что? Звёздное время не интересно мирским жителям Земли в практическом плане, но оно крайне важно для астрономов так как является звеном, сковывающим часовой угол и прямое восхождение, а как это происходит видно из формулы( S=T*+ α*).
7)Cолнечное время(G)
Т=tc, где tc-часовой угол Солнца.
Солнечные сутки равны 24h(в отличии от звёздного времени здесь нельзя пренебречь движением Земли. Если рассмотреть пример из ЗВ, то Солнце встанет на прежнее место через 24h.
Помимо всего прочего интересно то, что солнечное время неравномерно в силу того, что орбита движения Земли эллиптическая и т.д. Для упрощения жизни было введено среднее солнечное время, которое в отличие от истинного течёт РАВНОМЕРНО (в этом и отличие солнечных часов от любых других).
(график уравнения времени).
И что? Теперь уже идёт работа со временем, по которому мы живём. И теперь ясно, почему различаются Солнечные и Звёздные сутки.
8)Часовые пояса.
Время в разных местах Земли разное, так как для разных точек часовой угол солнца разный. Из этого получается, что надо для разных мест(разных долгот λ ) вводить своё местное время. Из этого следует, что T=f(λ), а также, что разница во времени на разных долготах равна разности этих долгот(T1-T2= λ1- λ2).Для того, чтобы жилось проще, Землю разделили на 24 часовых пояса, было введено поясное время, а также всемирное время(UT). Отсюда вытекает: Tпоясное=UT+N, где N-номер пояса.
На восток:+1h; на запад:-1h.
При пересечении линии перемены дат( она где-то около Берингова пролива) день меняется на одни сутки:
На восток:-1d; на запад:+1d.
В задачах на расчет времени главное не запутаться в смене часовых поясов. Помимо этого надо помнить, что Россия не живёт по обычному поясному, а по принятому в 1917 году Декретному времени(Тд). Также надо отметить:
Тз=ТП;
ТЛ=ТЗ+1h;
ТД=ТП+1h=ТЗ+1h.
И что? В этом заключается механизм определения времени в разных местах.