Астрономический калейдоскоп

Знакомство с созвездием

КЛАСС

XI ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИИ И КОСМОНАВТИКЕ ШКОЛЬНИКОВ КАЛУЖСКОЙ ОБЛАСТИ

XXI РОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИИ 2013-2014 УЧ. ГОД

Две кульминации Веги

Рекомендуемые критерии оценки

Возможное решение

Точка Лагранжа 2

Ответ на первый вопрос. Когда тело находится в точке ЛагранжаL₂, силы тяготения Солнца и Земли складываются, поэтому это тело движется вокруг Солнца со скоростью, большей, чем должно было бы двигаться в отсутствии Земли, при чём в точке Лагранжа обеспечиваются такие условия, что период обращения тела оказывается равным периоду обращения Земли вокруг Солнца.

Ответ на второй вопрос , .

где R – радиус орбиты Земли, L₁ – расстояние от Земли до точки Лагранжа.

Ответ на третий вопрос. Точка Лагранжа L₁, расположена между Солнцем и Землёй.

За ответ на первый вопрос 3 балла.

За ответ на второй вопрос 3 балла (если приведено только первое уравнение, то ставить 1 балл).

За ответ на третий вопрос 2 балла.

За попытки ответа на вопросы ставить не более 1 балла по каждому вопросу.

Возможное решение.Из рисунка видно, что для момента верхней кульминации можно записать соотношение Откуда , . Для момента нижней кульминации можно записать соотношение Откуда ,

Рекомендуемые критерии оценки.Если дан ответ и не приведены расчёты, то ставить 0 баллов за каждый ответ. Если написаны формулы, но нет рисунка, то ставить 2 балла за каждый ответ, если написаны формулы и есть рисунок, то ставить 4 балла за каждый ответ.

6. Блеск звёзд

Возможное решение.Сириус ярче Проциона приблизительно в 6 раз. Отношение яркостей звёзд имеющих звёздные величины отличающиеся на 1 составляет 2,5. Можно заметить, что 6 ≈ 6,25 = 2,5², слодовательно, звёздная величина звезды Сириус больше звёздной величины звезды Процион приблизительно на 2, т.е. видимая звёздная величина Проциона приблизительно равна –1,58+2=0,42 (по табличным данным 0,48).

Рекомендуемые критерии оценки.Если есть упоминание об отношении в 2,5 раза, то добавить 2 балла. Если дан ответ типа –1,58/6 или –1.58·6, то ставить 1 балл. За вычислительную ошибку снижать оценку на 2 балла.

Возможные решения, примерные критерии

Задание подготовлено доцентом кафедры общей физики КГУ им. К.Э. Циолковского Красиным М. С.

Возможное решение.Ответы на первый и третий вопросыСм. рис.Ответ на второй вопрос: Туманность Андромеды – это расположенная наиболее близко к нам спиральная галактика.

Рекомендуемые критерии оценки.За ответ напервый и третий вопросы ставить по 3 балла. За ответ на второй вопрос ставить 2 балла.

Возможные ответы.метеоры, остатки от взрыва сверхновой звезды (остатки от взрыва звезды, сброшенная оболочка взорвавшегося красного гиганта),Солнце не сможет стать нейтронной звездой, т.к. масса нашей звезды мала..

Рекомендуемые критерии оценки.За каждый правильный ответ ставить 2 балла.

3. Наблюдения Меркурия.

Возможное решение.Ответ на первый вопрос: см. рис. Ответ на второй вопрос: вечером, перед восходом Солнца. Ответ на третий вопрос: на западе. Ответ на четвёртый вопрос.Через синодический период Меркурия, который находим по формуле, тогда . Учитывая, что период обращения Земли равен примерно 365 суток, получаем, что Меркурий снова окажется в таком положении приблизительно через суток.

Критерии оценки. За ответ на каждый вопрос ставить по 2 балла. Если ответ на первый вопрос неправильный ставить 0 баллов. Но если при ответе на первый вопрос Меркурий изображается в восточной элонгации, и, исходя из этой модели, остальные ответы логически оправданы, то оценку за них не снижать. Если на четвёртый вопрос ответ дан без пояснения в виде формулы, то ставить 0 баллов.

4. Точка Лагранжа 1.