Гармонические колебания и их характеристики.

Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени. Колебательные процессы широко распространены в природе и технике, например качание маятника часов, переменный электрический ток и т. д. При колебательном движении маятника изменяется координата его центра масс, в случае переменного тока колеблются напряжение и ток в цепи. Физическая природа колебаний может быть разной, поэтому различают колебания механические, электромагнитные и др. Однако различные колебательные процессы описываются одинаковыми характеристиками и одинаковыми уравнениями.

Колебания называются свободными (или собственными), если они совершаются за счет первоначально сообщенной энергии при последующем отсутствии внешних воздействий на колебательную систему (систему, совершающую колебания).Простейшим типом колебаний являются гармонические колебания — колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса (косинуса).

Гармонические колебания величины s описываются уравнением типа

(1.1)

где А — максимальное значение колеблющейся величины, называемое амплитудой колебания, (ω0 — круговая (циклическая) частота,— начальная фаза колебания в момент времени t = 0, (ω0t+φ) — фаза колебания в момент времени t). Фаза колебания определяет значение колеблющейся величины в данный момент времени.

Промежуток времени, в течение которого фаза колебаний отличается на 2π – называется периодом

Величина, обратная периоду колебания, — называется частотой

Сопоставив формулы , получим

 

Единица частоты — герц (Гц): 1 Гц — частота периодического процесса, при которой за 1 с совершается один цикл процесса.

Дифференциальное уравнение гармонических колебаний