Проверочный расчет зубчатого зацепления

¨ Проверочный расчет зубьев на выносливость по контактным напряжениям.

Действительные контактные напряжения определяем по формуле:

где σ_НР – допустимые контактные напряжения;

Z_ε – коэффициент, учитывающий степень перекрытия,

Для прямозубых колес:

Для косозубых колес:

где - коэффициент перекрытия (торцовый) , где знак «+» относят к внешнему зацеплению, знак «-» - к внутреннему зацеплению.

К_Нα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;

К_Нα = 1 для прямозубых колес

Значение К_Нα для косозубых и шевронных передач определим из таблицы 6.6.

Таблица 6.6.

Окружная скорость V, м/с	Степень точности по нормам плавности (ГОСТ 1643-81)

2,5	1,00	1,01	1,03	1,05	1,13
	1,00	1,02	1,05	1,09	1,16
	1,01	1,03	1,07	1,13	—
	1,01	1,04	1,09	—	—
	1,02	1,05	1,12	—	—
	1,02	1,06	—	—	—

К_Нβ – коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца зубчатого колеса берут из таблицы 6.7:

Таблица 6.7.

Расположение зубчатых колес относительно опор	Твердость НВ поверхностей зубьев
≤ 350	> 350
Симметричное	1,0…1,15	1,05…1,25
Несимметричное	1,10…1,25	1,15…1,35
Консоль	1,20…1,35	1,25…1,45

К_Н_V – динамический коэффициент определяют в зависимости от степени точности передачи, окружной скорости и твердости рабочих поверхностей.

Значения коэффициента К_Н_V определяют из таблицы 6.8:

Таблица 6.8.

Степень точности по ГОСТ 1643-81	Твердость на поверхности зубьев колеса	Значения К_Н_V при V, м/с

	>350 НВ	1,02/1,01	1,06/1,03	1,10/1,04	1,16/1,06	1,20/1,08
≤ 350 НВ	1,03/1,01	1,09/1,03	1,16/1,06	1,25/1,09	1,32/1,13
	>350 НВ	1,02/1,01	1,06/1,03	1,12/1,05	1,19/1,08	1,25/1,10
≤ 350 НВ	1,04/1,02	1,12/1,06	1,20/1,08	1,32/1,13	1,40/1,16
	>350 НВ	1,03/1,01	1,09/1,03	1,15/1,06	1,24/1,09	1,30/1,12
≤ 350 НВ	1,05/1,02	1,15/1,06	1,24/1,10	1,38/1,15	1,48/1,19
	>350 НВ	1,03/1,01	1,09/1,03	1,17/1,07	1,28/1,11	1,35/1,14
≤ 350 НВ	1,06/1,02	1,12/1,06	1,28/1,11	1,45/1,18	1,56/1,22

Примечание. В числителе приведены значения для прямозубых, в знаменателе – для косозубых зубчатых колес.

В нашем случае:

тогда

;

Из соответствующих таблиц согласно нашим условиям определим значения коэффициентов:

К_Нα = 1,09 К_Нβ= 1,05, К_Н_V = 1,10.

Подставив значения в формулу, получим:

Отклонение величины действительного контактного напряжения от допускаемого определим по формуле:

По принятым в общем машиностроении нормам для σ_Н допускается отклонение ± 5%. Если отклонения выходят за указанные пределы, то размеры и другие параметры передачи необходимо откорректировать. При больших отклонения порядка ± 10…15% можно рекомендовать:

— в небольших пределах изменить ширину колеса b (при перегрузках – увеличить, при недогрузках – уменьшить);

— изменить степень точности изготовления колес;

— в тех случаях, когда нежелательно изменять ширину колеса или степень точности, можно выбрать другой режим термической обработки поверхностей зубьев и соответственно изменить твердость поверхностей зубьев, что приводит к увеличению или уменьшению σ_НР.

— при больших отклонениях σ_Н от допускаемого значения расчет проводят заново после изменения межосевого расстояния.

¨ Проверка на контактную прочность по кратковременным перегрузкам.

Расчетное максимальное контактное напряжение при перегрузке найдем по формуле:

где σ_НРМ – максимальные допустимые контактные напряжения;

σ_Н – действительные контактные напряжения;

- коэффициент перегрузки,

где берется из каталога электродвигателей;

Р_дв – стандартная мощность выбранного электродвигателя;

Р_потр. – потребная мощность электродвигателя.

Допускаемое максимальное напряжение для улучшенных и объемно-закаленных зубьев σ_НРМ= 2,8 σ_т , для цементованных зубьев σ_НРМ= 40 НRC, для азотированных зубьев σ_НРМ= 30 НRC.

В нашем случае:

где σ_т – предел текучести материала зубчатого колеса.

Так как σ_НМ = 558,58 Мпа < σ_НРМ = 784 Мпа, то прочность по кратковременным перегрузкам обеспечена.

¨ Проверочный расчет зубьев на выносливость по напряжениям изгиба.