Числовой ряд и его сумма. Свойства сходящихся рядов.

Числовым рядомназыв. выражение вида а1+а2+…+аn+…, кот. можно записать (1)

а1, а2 – члены ярда

аn – общий член ряда или n-ый член ряда

Сумма n-первых членов ряда Sn=a1+a2+..+an назыв. n-ой частичной суммой ряда.

Числовой ряд назыв. сходящимся,если сущ. конечн. предел последоват. Sn=S, S принадлеж. R, S - сумма ряда.

Св-ва сход. рядов:

1.сходимость ряда не нарушается, если произвольным образом изменить (добавить, отбросить) конечное число членов ряда

2. сход. ряда можно почленно умножить на любое число, т.е. общий член множителей можно вынести за знак скобку ,

3. сход. ряды можно почленно складывать и отнимать

, ,