Асимптоты графика функции.

Прямая, к которой приближается график ф., но никогда не пересечёт её, называется асимптотой графика ф. Пусть y=kx+b называется асимптотой графика ф. f(x), при , если . Коэффициент k и b вычисляются

; . Таким образом определяются горизонтальные и наклонные асимптоты. Чтобы определить вертикальную асимптоту, необходимо исследовать функцию в точке разрыва. Прямая x=a называется вертикальной асимптотой графика функции f(x), если или .

разрыв ф-ции первого вида

Свойства неопределенного интеграла.

1. (òf(х)dх)'= f(х)

2.dòf(х)dх)'=f(х)dх

3. òdF(х)=F(х)+С

4. òkf(х)dх=kòf(х)dх, k¹0.

5. ò(f(х)±g(х))dх= òf(х)dх±òg(х))

Таблица основных неопределенных интегралов.

1. ò0dх=С.

2. 2.òхdх= х+С.

3. 3. òх^adх= +С, a¹1.

4. òсоsхdх=sinх+С; 5. òsinхdх= –соsх+С;

6. ò =tgх+С; 7. ò =-сtgх+С;

8. ò = ; 8а. ò = ;

9. ò = ; 9а. ò = ;

10. òа^хdх= а^х/lnх+С; 10а. òе^хdх= е^х + С;

11. ò ln|х|+С;12. ò +С; 13 ò =ln|х+ |+С