Алгоритм расчет критерия

1. На основании первичных данных составляется 4-хклеточная таблица следующего вида.

Таблица 34

Замеры		Второй замер	Σ
Значения признака	Первый вариант ответа	Второй вариант ответа
Первый замер	Первый вариант ответа	A=f₁₁	B=f₁₂	A+B=f_1–
Второй вариант ответа	C=f₂₁	D=f₂₂	C+D=f_2–
Σ	A+C=f₁₁	B+D=f₁₁	N

В таблице 34 «А» обозначает число испытуемых, которые в первый и второй замеры выбрали первый вариант ответа; «С» — число испытуемых, которые в первый замер выбрали второй вариант ответа, а во второй замер выбрали первый вариант ответа; «В» — число испытуемых, которые в первый замер выбрали первый вариант ответа, а во второй замер — второй вариант ответа; «D» — число испытуемых, которые оба раза (в первый и второй замеры) выбрали второй вариант ответа.

Возможна ситуация, в которой В = С. В этом случае критерий Макнамары не может быть применен и следует воспользоваться критерием хи-квадрат.

2. Работа по критерию Макнамары начинается с выяснения вопроса о том, будет ли сумма чисел, стоящих в ячейках В и С, меньше или равна 20 или эта сумма будет превышать число 20. В первом случае, то есть когда сумма чисел В+С ≤ 20 используется один способ расчета по критерию — способ А. Если сумма чисел, стоящих в ячейках В + С > 20 — используется другой способ, способ Б.

Способ А. Пусть сумма (В + С) ≤ 20, тогда дальнейший расчет по критерию Макнамары производится следующим образом:

3. Находится наименьшая величина из величин В и С, которая обозначается буквой m, т.е т m=min (В или С).

3. Находится сумма величина В + С, которая обозначается буквой n, т.е. n= В + С.

4. По таблице приложения в данном пособии (таблицы критических значений биномиального распределения) на пересечении строк и столбцов таблицы m и n находится величина М_эмп.. Особо подчеркнем, что, в отличие от всех критериев, по таблице приложения 10 находятся не критические величины, а именно эмпирическое значение критерия Макнамары. Это принципиальное отличие этого критерия от всех других.

Примечание. Нули в таблице приложения 8 опущены, поэтому к любому числу, найденному по этой таблице, нужно слева добавить нуль и занятую, так чтобы получить необходимую величину в виде: 0,«число, взятое из таблицы».

5. Правило вывода:

Величины М_крит. в случае способа А являются постоянными и равны соответственно М_крит.=0,025 для 5% уровня значимости и М_крит.=0,005 для 1% уровня значимости.

Если М_эмп. ≤ М_крит., различия между замерами статистически значимы.

Если М_эмп. > М_крит., различия между замерами статистически незначимы.

Способ Б. Пусть сумма (В + С) > 20.

3. Производится расчет М_эмп. по следующей формуле:

4. Правило вывода:

Находятся критические величины М_крит. по таблице критических значений для критерия хи-квадрат с числом степеней свободы ν=1(для четырехпольных таблиц). Однако поскольку величина степени свободы критерия хи-квадрат в данном случае всегда постоянна и равна 1, то критические величины М_крит. так же, как и в случае способа А, всегда одни и те же и равны М_крит. =3,841 для 5% уровня значимости и М_крит. = 6,635 для 1% уровня значимости.

Если М_эмп. ≥ М_крит., различия между замерами статистически значимы.

Если М_эмп. < М_крит., различия между замерами статистически незначимы.