Арифметические операции над числами с плавающей точкой в двоичном коде

Правила сложения:

1) Сравниваются порядки исходных чисел путем их вычисления, при этом определяется одинаковый ли порядок имеет исходное слагаемое.

2) Если разность порядков равна нулю – это значит, что одноименные разряды мантисс имеют одинаковые веса. Иначе следует производить выравнивание порядков.

3) Для выравнивания порядков, число с меньшим порядком сдвигается вправа на разницу порядков. Младшие выталкиваемые разряды приэтом теряются.

4) После выравнивания порядков мантиссы чисел можно складывать.

5) Порядок результата берется равным большему порядку.

8) Если мантисса результата не нормализована, то осуществляются нормализация и коррекция значащего порядка.

9) Число с плавающей точкой может представляться:

10) Одинарный - 4 байта - 10-45..1038(Абсолютное знач.) – 7..8(Кол-во знач. десятичных цифр)

11) Вещественный-6 байт-10-39..1038(Абсолютное знач.)–11..12(Кол-во знач. десятичных цифр)

12) Двойной - 8 байт - 10-324..10308(Абсолютное знач.) – 15..16(Кол-во знач. десятичных цифр)

13) Расширенный-10 байт-10-4932..104932(Абсолютное знач.)–19..20(Кол-во знач. дес. цифр)

Умножение (деление). Операция умножения (деления) чисел с плавающей точкой также требует разных действий над порядками и мантиссами. Алгоритмы этих операций выполняются в следующей последовательности.

1. При умножении (делении) порядки складываются (вычитаются) так, как это делается над числами с фиксированной точкой.

2. При умножении (делении) мантиссы перемножаются (делятся).

3. Знаки произведения (частного) формируются путем сложения знаковых разрядов сомножителей (делимого и делителя). Возможные переносы из знакового разряда игнорируются.