Умножение вектора на число

Если умножаем на число >0, то вектор сонаправленный в раз больше

Если <0 то вектор противоположнонаправленный в раз больше

Умножение вектора на число в координатной форме производится умножением всех координат на это число:

Исходя из определения получается выражение для модуля вектора, умноженного на число:

Аналогично как и числами, операции сложение вектора с самим с собой можно записать через умножение на число:

А вычитание векторов можно переписать через сложение и умножение:

Исходя из того, что умножение на -1 не меняет длины вектора, а меняет только направление и учитывая определение вектора, получаем: