Модуль суммы векторов

Модуль суммы двух векторов можно вычислить, использую теорему косинусов: , где — косинус угла между векторами и .

Для суммы произвольного количества векторов применима аналогичная формула, в которой членов с косинусом больше:

Вычитание векторов

Для получения разности в координатной форме надо вычесть соответствующие координаты векторов:

Модуль разности векторов

Три вектора , как и при сложении, образуют треугольник, и выражение для модуля разности получается аналогичным:

Где — косинус угла между векторами и

Отличие от формулы модуля суммы в знаке перед косинусом, при этом надо хорошо следить, какой именно угол берется .