Проектный расчет валов

Для выполнения второго этапа компоновки необходимо определить размеры валов, исходя из расчетов на прочность. Выполняем проектный (приближенный) расчет вала на чистое кручение.

Редукторный вал представляет собой ступенчатое цилиндрическое тело, количество и размеры ступеней которого зависят от количества и размеров установленных на вал деталей. Проектный расчет ставит целью определить ориентировочно геометрические размеры каждой ступени вала: ее диаметр d и длину l.

Валы редукторов можно подразделить на входные (быстроходные), выходные (тихоходные), промежуточные.

Большинство входных валов зубчатых, планетарных, червячных редукторов выполняют за одно целое с зубчатыми шестернями (вал – шестерня рис.1.3, а,б) или червяками (рис.1.6).

Если же диаметр впадин зубьев шестерни

где d2– диаметр вала, мм

то с целью экономии высоколегированной стали (назначение, которой обусловлено обеспечением высокой несущей способности зубьев) шестерню выполняют насадной т.е. съемной.

 

а)

 

б)

 

в)

 

Рис.1.3. Виды входных валов редукторов:

а –цилиндрического; б – конического.

 

Входные (рис.1.3) и выходные валы (рис.1.4) обычно имеют выступающие из корпуса редуктора консольный участок с диаметром d и длиной l = (0,8…1,5)d предназначенный для сопряжения с полумуфтой, шкивом или звездочкой цепной передачи. Выходные концы валов могут быть выполнены цилиндрическими (рис 1.3,а,б) или коническими (рис.1.3,в).

На валу конической шестерни (рис.1.3,б) из условия обеспечения необходимой жесткости узла следует выдерживать соотношение dп ≥ 1,3 а1 и в качестве расстояния принимать с1 ≥ 2,5 а1

 

 

Рис.1.4.Выходной вал редуктора

 

Промежуточные валы редукторов (рис.1.5) выполняют в зависимости от конструкции редуктора. Обычно в двухступенчатых редукторах на промежуточном валу расположены зубчатое колесо быстроходной пары и шестерня тихоходной пары. Если колеса выполнены косозубыми то направление наклона зуба должна быть в противоположные стороны для уменьшения нагрузки на подшипники.

Рис.1.5.Промежуточный вал редуктора

 

Исп.1 предлагает выполнение вала с упорным буртиком для подшипника, а Исп.11 - вал гладкий с одинаковым размером под подшипник и колесо.

На рис.1.6 показан входной вал червячного редуктора, выполненный заодно с червяком. Расстояния а принимаются также как и в цилиндрическом редукторе (см. выше). В червячных редукторах при небольших межосевых расстояниях (аw ≤ 160 мм) разъем корпуса часто не делают. Вместо него в стенках корпуса делают два круглых окна (рис.2.22), через которые вводят в корпус комплект вала с червячным колесами подшипниками. Червяк чаще всего имеет небольшой внешний диаметр, что позволяет установить его в корпус через отверстия для подшипника

2,3а
da2mах
г
2,3а
l2
                   
   
     
       
         
 
 
 
 


2,3а
l2
da2mах
2,3а
l1
   
 

 


Рис.1.6. Входной вал червячного редуктора

 

В проектируемых редукторах рекомендуется применять термически обработанные среднеуглеродистые и легированные стали 45, 40Х.

Проектный (приближенный) расчет выполняют по напряжениям кручения, т.е. при этом не учитывают напряжения изгиба, концентрации напряжений и переменность напряжений во времени. Поэтому диаметр выходного конца вала можно определить по формуле:

 

мм (1)

 

где =10 ¸ 20 Н /мм2 – допускаемые напряжения кручения, меньшие значения для быстроходных валов, большие для тихоходных валов.

Расчет последующих диаметров валов можно выполнять простым увеличением на 5…7 мм с последующим уточнением по нормальному ряду (табл.1.1) Расчет валов можно проводить и по рекомендации, приведенной в литературе [ 4]

Для быстроходного( входного) вала (рис.1.3) принимают диаметры валов:

диаметр выходного конца по формуле (1) или ниже приведенной формуле

где ТБ - крутящий момент на быстроходном (входном) валу

Если валы редуктора и электродвигателя соединены муфтой то диаметр выходного конца принимают в зависимости от диаметра вала электродвигателя по формуле

где dэл – диаметр вала электродвигателя принятый по каталогу

диаметр вала под подшипник

диаметр упорного бурта вала под подшипник

;

Значение величин tцил, tкон, r (см. примечание)

для промежуточного вала (рис.1.5)

диаметр вала под колесом по формуле (1) или по ниже приведенной

где ТПР -крутящий момент на промежуточном валу

упорный бурт для колеса

диаметр вала под подшипник для двух видов исполнения

(исп.1) (исп.11);

упорный бурт для подшипника

;

для тихоходного вала (выходного) (рис.1.4 ) диаметр выходного конца вала по формуле (1) или по ниже приведенной

где ТТ - крутящий момент на тихоходном валу

диаметр вала под подшипник

диаметр упорного бурта подшипника

 

диаметр вала под колесом

 

Примечания: tцил (tкон) означает, что форма вала цилиндрическая tцил либо коническая tкон

Высоту заплечика tцил ( t кон), координату r фаски подшипника и размер f фаски колеса принимают в зависимости от диаметра d (мм):

 

d 17-22 24-30 32-38 40-44 45-50 52-58 60-65 67-75 80-85 90-95
tцил 3,0 3,5 3,5 3,5 4,0 4,5 4,6 5,1 5,6 5,6
tкон 1,5 1.8 2.0 2.3 2,3 2,5 2,7 2,7 2,7 2,9
r 1.5 2,0 2.5 2.5 3,0 3,0 3,5 3,5 3,5 4,0
f 1,0 1,0 1,2 1,2 1.6 2,0 2,0 2,5 2,5 3,0

 

Для эскизной компоновки предварительно можно принимать:

- длину ступицы колеса - цилиндрического lст ³ b2, червячного lст ³ dк, конического lст » 1,2 dк, где dк - диаметр отверстия в ступице под колесом;

-длину посадочного конца вала lМТ = lМБ = 1,5 d;

-длину промежуточного участка тихоходного вала lКТ = 1,2dП, быстроходного вала цилиндрической передачи lКБ = 1,4 dП, червячной передачи lКБ = 2 dП., быстроходного вала конической передачи lКБ = 0,8 dП;

Для наружной резьбы конических концов валов принимают:

- диаметр резьбы dр » 0,9 [d –0,1 lМБ (lМТ )];

- длину резьбы lр в зависимости от диаметра dр:

 

dр. Мм……………12…24 27 30 36…42 48…64

lр, мм…………… 1,2 dр 1,1 dр 1,0 dр 0,8 dр 0,7 dр

 

Окончательные размеры длины ступицы lст выявляют после расчета шпоночного (шлицевого) соединения или после подборки посадки с натягом.

Размеры участков валов, которые не определяются сопрягаемыми деталями, округляются до ближайших значений из ряда нормальных диаметров и длин в машиностроении (табл.1.1) Диаметры под подшипники округляются до размеров принятых по ГОСТ для подшипников т.е. заканчиваются на 0 или 5 начиная с посадочного диаметра под подшипник d = 20 мм и выше. Фиксация деталей в осевом направлении обеспечивают буртиками (заплечиками), размеры которых зависят от вида насаживаемых деталей и диаметров валов (см. формулы выше). С целью унификации на обе шейки вала обычно устанавливают подшипники одного типоразмера несмотря на то что требуемая работоспособность для них различна. Длина шеек назначается в зависимости от насаживаемой детали, например для зубчатого колеса равной длине ступицы или, при одинаковом диаметре с подшипником, равной длине распорной втулки и ширине подшипника

Между насадными зубчатыми колесами и подшипниками могут быть предусмотрены распорные втулки, длина которых определяется положением зубчатых колес и подшипников. Диаметр заплечика вала и распорной втулки определяется типоразмером подшипника.

 

Таблица 1.1.Нормальные линейные размеры, мм (ГОСТ 6636 – 69)

3,2 3,4 3.6 3,8 4,0 4,2 4,5 4,8 5,0 5,3 5,6 6,0 6,3 6,7 7,1 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,5 11,5 34/35 53/55 63/65 67/ 70

Остальные размеры окончательно принимают после конструирования крышек подшипниковых узлов и при конструировании корпуса..( lМТ, lМБ, lКБ, lКТ). Участок выходного конца вала диаметром dП .под подшипник и диаметром d1 должен выступать за внешнюю плоскость крышки (или головки винта) на величину l=0,6…0,8) а, где а –зазор

Примечание. Под косой чертой приведены размеры посадочных мест для подшипников качения.