Основные элементы временного ряда

Одномерные временные ряды

Временной ряд – это совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных периодов или моментов времени. Временные ряды также называют динамическими рядами или рядами динамики. Для моделирования временного ряда необходимо четко представлять его структуру, в зависимости от которой применяются те или иные методы анализа .

Каждый элемент (уровень) временного ряда складывается под воздействием трех факторов:

1. Факторы, определяющие тенденцию (тренд) временного ряда. Взятые каждый в отдельности, эти факторы могут иметь разнонаправленное действие, но в единстве образуют возрастающую или убывающую тенденцию.

Пример тренда временного ряда

 

2. Факторы, определяющие циклические колебания. Наиболее яркий пример циклических колебаний – сезонность. Например, в сельских районах безработица выше зимой, чем летом, потребление электроэнергии также выше зимой и ниже - летом. В ряде случаев можно выделить не только квартальные колебания, но и месячные.

 

 

Пример циклических колебаний временного ряда

 

3. Случайные факторы представляют собой отклонения фактических значений от средних под влиянием неизвестных (неучтенных) причин. Некоторые ряды могут содержать только случайную компоненту, не имея ни тренда, ни циклических колебаний (см. рис.). В этом случае каждый уровень ряда образуется как сумма среднего значения и случайной компоненты, которая может быть как положительной, так и отрицательной.

 

Пример случайной компоненты временного ряда.

 

Приведенные выше модели являются в некоторой степени условными, так как на практике чаще всего приходится иметь дело с временными рядами, содержащими все три компоненты. Пример такого ряда показан на рис.

Пример временного ряда, содержащего тренд, циклические колебания и случайную компоненту.