Квадратичная функция

Выпуска продукции, ценообразования и других)

Измерения экономических процессов (спроса,

Наиболее привлекательные функции для

 

Для количественной оценки технико-экономических показателей, в частности спроса, предложения (выпуска продукции) и других возможно применение не только линейных, но и различных более усложненных функций.

 

Зависимость между спросом и насыщенностью потребительского рынка вполне может выражаться функцией вида:

y = aх² + bx + с,

где х - насыщенность рынка;

у - спрос;

а, b, с - параметры системы.

Предположим, что b = 0, с = 0. Тогда функция примет вид:

y = ax².

График, последней функции в зависимости от величины коэффициентов а - принимает вид

 

 

 

 

Рис. 2

 

Осуществим преобразования функции:

Итак,

Первая часть равенства есть сумма двух слагаемых, из которых зависит от переменной х, не зависит от х, следовательно, имеет постоянное значение.

Чтобы получить график функции , имея график у = ах², достаточно сдвинуть график у = ах² вдоль оси абсцисс на отрезок, равный , а затем достаточно произвести перенос вдоль оси ординат на величину .

Таким образом, чтобы получить график функции у = ах² + bx + c надо сдвинуть график у = ах² сначала вдоль оси абсцисс на отрезок , а затем вдоль оси ординат на . На рис. 3 показаны графики функции у = ах² + bx + c:

 

 

Рис. 3