ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Контрольные вопросы
Таблица 2.2 – Коэффициенты эластичности для ряда математических функций
Вид функции, 
| Первая производная, 
| Средний коэффициент эластичности, 
|
| 
| 
|
| 
| 
|
| 
| 
|
| 
|
|
| 
| 
|
| 
| 
|
| 
| 
|
| 
| 
|
Возможны случаи, когда расчет коэффициента эластичности не имеет смысла. Это происходит тогда, когда для рассматриваемых признаков бессмысленно определение изменения в процентах.
Уравнение нелинейной регрессии, так же, как и в случае линейной зависимости, дополняется показателем тесноты связи. В данном случае это индекс корреляции:
, (2.34)
где 
– общая дисперсия результативного признака ;
– остаточная дисперсия.
Величина данного показателя находится в пределах: 
. Чем ближе значение индекса корреляции к единице, тем теснее связь рассматриваемых признаков, тем более надежно уравнение регрессии.
Квадрат индекса корреляции носит название индекса детерминации и характеризует долю дисперсии результативного признака , объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака:
. (2.35)
Индекс детерминации используется для проверки статистической значимости в целом уравнения регрессии по 
-критерию Фишера:
,
где 
– число наблюдений, 
– число параметров при переменной 
.
Фактическое значение -критерия сравнивается с критическим при уровне значимости 
и числе степеней свободы 
(для остаточной суммы квадратов) и 
(для факторной суммы квадратов).
О качестве нелинейного уравнения регрессии можно также судить и по средней ошибке аппроксимации, которая, так же как и в линейном случае, вычисляется по формуле (2.12).
1. В чем состоят ошибки спецификации модели?
2. Что такое поле корреляции и как оно используется в эконометрике?
3. Как выглядит линейная модель парной регрессии? Как называют переменные участвующие в модели?
4. Поясните смысл параметров линейного уравнения регрессии?
5. Как получают систему нормальных уравнений в методе МНК?
6. Приведите формулы расчета параметров регрессионного уравнения в МНК?
7. Как оценивается теснота связи в парной регресии?
8. Приведите формулу расчета коэффициента детерминации R2 и объясните его роль при определении качества построенного уравнения регрессии?
9. Как оценивается качество уравнения регрессии с помощью ошибки аппроксимации?
10. Как производится проверка значимости уравнения регрессии по F-критерию Фишера?
11. В чем суть дисперсионного анализа результатов регрессии?
12. Опишите алгоритм проверки значимости параметров b0 и b1 с использованием критерия Стьюдента?
13. Доверительный интервал для параметров уравнения регрессии (формула для расчета, интерпретация)?
14. Как строятся доверительные интервалы для прогноза yp по линейному уравнению регрессии? От каких факторов зависит ширина интервала прогноза?
15. Перечислите виды моделей, нелинейных относительно: а) включаемых переменных; б) оцениваемых параметров?
16. Как определяются коэффициенты эластичности по разным видам регрессионных моделей?
17. Как оценивается качество нелинейных регрессий?
18. Как проводится подбор линеаризующего преобразования для функций, нелинейных по переменным, и для функций, нелинейных по параметрам?
Кафедра ЭФ-4 «Бухучет, финансы и аудит»