Представление случайного члена в преобразованных нелинейных ур-ях регрессии.

Линеаризация уравнения регрессии с использованием логарфмического преобразования (степенные и показательные функции).

В тех случаях, когда связь между фактор-ми перем-ми и результ-им приз-ом имеет вид степенного ур-ия (мультиколлин-ая функция) линеализация произв-ся путем логарифмирования исх. ур-ия.

(1)

(2)

Если в (1) удовл-ет четырем условиям случайности, т. е. мат. ожид-е =0, независимо др. от друга, то случ. Составляющая во (2) также будет удовл-ть этим усл-ям, и найденные из (2) с пом. МНК оценки параметров будут несмещ-ми, состоят-ми и эффектив-ми оценками. Если будем иметь ур-ие вида: (3) , то случ. состав-ая должна входить как сомножитель.

(4)

Четырем усл-ям случайности должен удовл-ть lnδ_i, а само δ_i подчин.др. законам. Н-р,

В получаемые с пом. МНК оценки состоятельные и эфектив-ые для ур-ия (4) и все стат. критерии справедливы для лин-го аддитивного ур-ия (4).