Лекция 1

Эконометрика

(Экзамен)

Ожог Светлана Викторовна «Сборник тестов по дисциплине эконометрика»

 

Методология эконометрического моделирования

1) Предмет эконометрики

2) Элементы теории вероятности и экономической статистики

3) Эконометрическая модель. Адекватность и точность эконометрической модели.

4) Эконометрические данные: перекрестные данные, временные ряды.

5) Этапы развития эконометрики

 

-1-

 

Эконометрика – наука о применении статистических методов для анализа конкретных экономических данных.

Предмет дисциплины эконометрика составляет изучение количественной стороны экономических явлений. Или предмет эконометрики это измерения и анализ экономических явлений.

Основная задача эконометрики проверка экономических теорий на фактическом (эмпирическом) материале с помощью методов математической статистики.

Главным инструментом эконометрики является эконометрическая модель факторного анализа, элементы которой оцениваются средствами экономической статистики. Не любая экономико-математическая модель является эконометрической. Она будет таковой только в том случае, если будет отражать объект на основе данных характеризующих именно этот объект.

 

-2-

Под случайной величиной (X или Y) понимается переменная, которая в зависимости от случая, в результате испытания может принимать одно из возможных своих значений. Различают дискретные и непрерывные случайные величины. Дискретная случайная величина имеет конечное множество своих возможных значений. Непрерывная случайная величина не имеет счетного количества своих значений.

Наиболее полным описанием случайной величины служит закон ее распределения.

Закон распределения – всякое соотношение устанавливающее соответствие между значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями.

На практике удобны числовые характеристики для описания случайных величин.

Математическим ожиданием M(X) дискретной случайной величины называется сумма произведений значений случайной величины на соответствующие им вероятности.

 

x_i – значения случайной величины X

p_i – вероятность получения случайной величиной значения Хi

n – количество наблюдений

i=1,n

Дисперсией случайной величины X называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:

Для дискретной случайной величины формула имеет вид:

 

Стандартным отклонением или средним квадратическим отклонением случайной величины X называется квадратный корень из ее дисперсии:

Коэффициентом вариациислучайной величины X называется:

Событие – принятие случайной величиной какого либо значения. Вероятность события – это число исходов благоприятствующих событию в общем числе исходов.

 

Выборкой называется часть генеральной совокупности. Генеральная совокупность – это все возможные значения случайной величины. Кроме числовых характеристик для описания случайной величины используются такие понятия как: функция распределения случайной величины и плотность распределения непрерывной случайной величины.

Функцией распределения случайной величины X называется функция F(X) показывающая для каждого значения x вероятность того, что случайная величина X примет значение <x:

Плотностью распределения φ(x) непрерывной случайной величины называется производная ее функции распределения.

-3-

Предположим необходимо продать автомобиль. Как определить цену автомобиля. Очевидно, следует руководствоваться ценами на подобные автомобили. Подобные автомобили значит обладающие похожими значениями таких характеристик как: год выпуска, пробег, объем двигателя и т.д.

На основании этих данных будет сформировано свое мнение и ожидаемая цена реализации автомобиля. Рассмотрим действия формализовано.

1) Определение цены под воздействием нескольких факторов. Цена – зависимая переменная. Факторы, влияющие на цену объясняющие переменные, не зависимые переменные.

2) Формирование ожидаемого значения цены. Значение зависимой переменной (цены) ожидается под влиянием значения факторов.

3) Получение наблюдаемого значения цены (фактической цены). Наблюдаемая цена может отличаться от ожидаемой это связано с тем, что кроме названых факторов на цену автомобиля влияет случайные факторы. Такие как сроки продаж характер продавца, характер покупателя.

Разбиение наблюдаемой цены на 2 составляющие и есть эконометрическое моделирование.

 

Эконометрическая модель имеет вид:

 

y(x) - фактическое значение

- объясняемое значение переменной

ε – случайная компонента, случайное возмущение, случайный элемент

 

Задача эконометрического моделирования: на основании экспериментальных данных определить объясненную часть модели и рассматривая случайный элемент как случайную величину получить оценки параметров ее распределения.

 

Практическое применение модели:

- ожидаемая цена

x1 – срок в годах

x2 – пробег (тыс. км)

 

Модель позволяет понять:

1) Как формируется цена.

2) Выявить влияние каждого фактора на цену.

3) Спрогнозировать цену на любой автомобиль с такими характеристиками.

 

Любая эконометрическая модель оценивается по адекватности и точности. Адекватность – это соответствие модели исследуемому процессу. Адекватность оценивается через коэффициент детерминации. Для адекватных моделей определяют точность модели.

Точность может отражаться таким коэффициентом как – средняя относительная ошибка аппроксимации. Если она является на выше %7 то она является точной.

 

y_i – фактическая часть модели

- объясненная часть модели

 

-4-

Различают 2 типа эконометрических данных. Перекрестные данные и временные ряды. Под пространственной выборкой понимают исходные данные, описывающие какой либо показатель (процесс, явление), характеризующий ряд однотипных объектов. Причем момент времени не существенен. Например: инфляция в ряде стран.

Временной ряд представляет собой значения экономического показателя, для какого либо объекта, распределенные во времени. Здесь важны не только значения показателя, но и моменты времени к которым они относятся. Например: объем производства продукции за последние 7 лет.

 

-5-

Этапы развития эконометрики