Произвольная параллельная проекция.

Логическая последовательность при получении проекций.

1. Отсечение по шести плоскостям, задающим видимый объём.

2. Проекция каждого отрезка на картинную плоскость (решение систем линейных уравнений).

3. Переход к двухмерным координатам устройства вывода.

Фактически, это ещё одно проецирование на плоскость, для которой z = 0. Так же как и во всех преобразованиях можно считать в геометрии. Существуют методы описания с помощью матриц и систем координат. Однако они существенно снижают быстродействие. Формулы для центральной и параллельной проекций различны.

 

Точку в мировых координатах будем задавать P(x,y,z,1). Координаты в видовой плоскости будем задавать P(x_v,y_v,z_v,1). Всё принято представлять в нормированных координатах, поэтому видимый объём будем считать единичным кубом. Его будем называть каноническим. Описывается он следующим образом.

x = 0 (одна плоскость – координата 0, другая – координата 1)

x = 1

y = 0

y = 1

z = 0

z = 1

1. Можно задать точки в мировом пространстве через видовые координаты.

2. Выполнить усечения в канонический видимый объём (внутри – включаем, вне – отображаем)

3. Задать z_v = 0 и выполнить проекцию на плоскость, на которую мы проецируем.

4. Преобразовать в поле вывода.

 

 

Но сечение наклонено в пространстве. Тогда это наклонное сечение на плоскости экрана примет вид прямоугольника. Поэтому используется три таких шага. Выполняется получение проекции, основываясь на то, что мы получаем ортографические проекции, основываясь на сдвигах и поворотах.