Оптимизация проектных решений

Постановка и классификация проектных задач

Любой объект проектирования может быть представлен следующим образом:

Здесь – вектор выходных параметров, описывающих функционирование системы, то есть взаимодействие с внешней средой, – вектор входных воздействий, то есть непосредственно воздействий внешней среды, – вектор внутренних характеристик системы, то есть параметров ее элементов.

Взаимосвязь этих векторов определяется соотношением

(1)

где вид оператора определяется структурой и предметной областью объекта. В процессе проектирования требуется выбрать такое значение вектора , чтобы при известном значении вектора , выходные характеристики соответствовали требованиям ТЗ. На значения вектора обычно налагаются условия реализуемости, которые имеют вид:

(2)

На основании (1) и (2) можно сформулировать два класса задач проектирования:

1) задачи выбора оптимальных проектных решений;

2) задачи выбора удовлетворительных проектных решений.

Кроме непосредственного поиска проектных решений математические модели в составе САПР используются для теоретической оценки эффективности выбранных проектных решений. Например, удовлетворительные проектные решения могут быть выбраны на основе линейной модели (5), а их детальная оценка проведена на основе нелинейной модели (3) или имитационной модели функционирования объекта проектирования. Отсюда используемые в САПР математические методы разделяются на два класса: методы прямых расчетов и методы оптимизации. Эти методы существенно связаны с методами вычислительной математики и численными методами оптимизации [23] и методами прикладной и вычислительной геометрий.

Рассмотрим классификацию проектных задач, с точки зрения их реализации в САПР.

Задачи подразделяются на диалоговые, решаемые в режиме оперативного взаимодействия с ЭВМ и недиалоговые, решаемые в пакетном режиме. Проблемные задачи характеризуются необходимостью выбора одного алгоритма из совокупности возможных или разработки нового алгоритма. В непроблемных задачах используются апробированные алгоритмы решения задач. Если в проблемной задаче существуют методы проверки получаемого решения (например, известна область, в которой должно находится решение), то такая задача называется хорошоопределенной. Если перед началом решения проблемной задачи таких методов нет, то задача относится к плохоопределенным.