Алгоритм подсчета критерия Крускала –Уоллиса

Критерий предназначен для оценки различий одновременно для трёх и более выборок по уровню какого – либо признака. Он позволяет установить, что уровень признака изменяется при переходе от группы к группе, но не указывает направление этих изменений. Данный критерий является продолжением U –критерия на большее число выборок.

Ограничения критерия: число наблюдений в каждой выборке должно быть не менее 3. Таблицы критических значений предусмотрены только для трёх выборок с числом испытуемых не более 5. При большем количестве выборок или испытуемых в выборках необходимо пользоваться Таблицей критических значений критерия X².

1. Объединим выборки в одну большую выборку, определив группирующий признак.

2. Проранжируем эту выборку.

3. Подсчитаем сумму рангов для каждой группы.

4. Найти H_экс по формуле:

H_экс = ,

где N – общее количество испытуемых в объединенной группе, n – количество испытуемых в каждой группе, T –суммы рангов по каждой группе.

5. При количестве групп c=3 и n_i≤5 (i=1,2,3), определить критические значения и соответствующий им уровень значимости по таблице критических значений критерия Н Крускала – Уоллиса. Если Н_экс ≥Н_кр , гипотеза Н₀ отвергается. При количестве групп с>3 или n_i>5 определить критические значения X² по таблице критических X².Если Н_экс≥Н_кр , то Н₀ отвергается.

 

Пример 6.Три группы испытуемых обследовались по шкале выраженности астенического состояния (табл. 15).

Можно ли утверждать, что разные группы различаются по уровню выраженности астении?

 

Таблица 15