НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

 

Q – критерий Розенбаума применяется в тех случаях когда данные представлены по крайней мере в порядковой шкале. Признак должен варьировать в каком – то диапазоне значений, иначе сопоставления с помощью Q – критерия Розенбаума просто невозможны.

Алгоритм подсчета Q – критерия Розенбаума.

1. Проверить, выполнения ограничений: n₁, n₂ ≥11, n_{1 ≈}n_2.
2. Упорядочить значения отдельно по каждой выборке по возрастанию. Считать 1-ой ту выборку, значения в которой предположительно выше.
3. Определить максимум во второй выборке.
4. Подсчитать количество значений в первой выборке, которые выше максимума 2-ой выборки (обозначим это число S₁).
5. Определить минимальное значение в выборке 1.
6. Подсчитать количество значений в выборке 2, которые ниже минимального значения выборки 1. Обозначим это число S₂.
7. Подсчитать Q_эмп по формуле: Q_эмп = S₁+ S₂.
8. По таблице критических значений Q – критерия Розенбаума для данных n₁ и n₂ найти Q_кр на уровне значимости P≤ 0,05.
9. Если Q_эмп ≥ Q_кр то гипотеза H₀ отвергается.
10. При n₁, n₂ ≥26 сопоставить полученное эмпирическое значение с Q_кр =8 (при P≤ 0,05) и Q_кр =10( при P≤ 0,01) Если Q_эмп ≥ Q_кр то гипотеза H₀ отвергается.

 

Пример 4.У предполагаемых участников психологического эксперимента, моделирующего деятельность воздушного диспетчера, был измерен уровень вербального интеллекта с методики Д. Векслера. Было обследовано 26 юношей в возрасте от18 до 24 лет (средний возраст 20,5 лет), 14 из них были студенты физического факультета, 12 – студенты психологического факультета. Можно ли утверждать, что одна из групп превосходит другую по уровню вербального интеллекта. Данные представлены ниже.

 

Физики (X): 132, 134,124,132,135,132,131,132,121,127,136,129,136,136.

Психологи (Y): 126,127,132,120,119,126,120,123,120,116,123,115.

Рассмотрим решение в электронных таблицах MSEXCEL.

1. Найдем МАКС(X) И МАКС(Y), используя функции MSEXCEL:

МАКС(Х)=136, МАКС(Y)= 132.

1. Считаем физиков – выборкой 1, психологов – выборка 2
2. Найдём количество студентов – физиков, у которых показатель выше МАКС(Y), используя функцию СЧЕТЕСЛИ: S₁ =5
3. Найдём МИН(X) = 121 МИН(Y) = 115
4. Найдём количество студентов – психологов, у которых значения меньше МИН(X). S₂=6.
5. Q_эмп=5+6 = 11
6. По таблица критических значений находим Q_кр = 7 (при Р≤0,05).
7. Q_эмп ≥Q_кр
8. Гипотеза H₀ отклоняется на уровне значимости Р≤0,05. Различия достоверны.