Передача единицы измерения на контрольно-измерительные приборы

Лекция 3. Качество измерений. Характеристики средств измерений.

1.1 Качество измерений

Под качеством измерений понимается совокупность свойств, обуславливающих соответствие средств, метода, методики, условий измерений и состояния единства измерений требованиям измерительной задачи (техники безопасности, экологического, экономического и других факторов).

Результат измерения - значение величины, полученное путем ее измерения. Результат зависит от того, насколько качественно проведено измерение. Когда говорят «результат измерения», то следует указывать к чему он относится — к показанию средства измерения и неисправленному результату, к исправленному результату, и проводилось ли усреднение результатов нескольких измерений.

Неисправленный результат - это значение величины, полученное с помощью средства измерения, до введения в него поправок, учитывающих систематические погрешности. Если говорят только об одном измерении, то неисправленный результат идентичен показанию.

Исправленный результат - полученное с помощью средства измерения значение величины и уточненное путем введения в него необходимых поправок на действие предполагаемых систематических погрешностей.

Качество измерений характеризуется:

- размером допускаемых погрешностей;

- точностью;

- достоверностью;

- правильностью;

- сходимостью;

- воспроизводимостью.

Погрешность измерения - это отклонение результата измерения (Х_изм) от истинного значения измеряемой величины (Х_д):

DХ_изм= Х_изм- Х_д	(1.6)

Погрешность измерений представляет собой сумму целого ряда составляющих, каждая из которых имеет свою причину. Погрешности измерения могут быть классифицированы по следующим признакам;

а) по характеру проявления (систематические, случайные и промахи).

Систематическая погрешность - составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или же закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины.

Случайная погрешность - составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом в серии повторных измерений одного и того же размера физической величины.

Промах (грубая погрешность) - случайная погрешность результата отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Измерение, где допущен промах, во внимание не принимают.

б) по способу выражения погрешности (абсолютные и относительные).

Абсолютная погрешность - это погрешность, выраженная в тех же единицах, что и измеряемая величина. Ее можно рассчитать по формуле

D=Х- Х_ист=Х- Х_ср	(1.7)

где Х- результат измерения.

В том случае, когда не известно Х_ист, используют Х_ср - среднее арифметическое нескольких измерений.

Относительная погрешность представляет собой отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины и выражается в процентах или долях измеряемой величины

(1.8)

или

(1.9)

в) по условиям измерения величины погрешности (статические и динамические).

Статическая погрешность - погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения.

Динамическая погрешность - погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения.

Точность - это качество измерений, отражающее близость результатов к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям. Точность оценивают обратной величиной модуля относительной погрешности. Например, если погрешность 10^-6, то точность будет 10⁶.

Достоверность характеризует степень доверия к результатам измерений. Достоверность оценки погрешностей определяют на основе законов теории вероятности и математической статистики. Это дает возможность для каждого конкретного случая выбирать средства и методы измерений, обеспечивающие получение результата с погрешностью, не превышающей заданных границ.

Под правильностью измерений понимают качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в результатах измерений.

Сходимость - это качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях. Сходимость измерений отражает влияние случайных погрешностей.

Воспроизводимость - это качество измерений, которое отражает близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различное время, разными методами и так далее, но приведенных к одним и тем же условиям измерения.

1.2 Характеристики средств измерений

Основными характеристиками СИ являются: принцип действия, отсчетное устройство, указатель отсчетного устройства, шкала, деление шкалы, цена деления шкалы, диапазон показателей, номинальное значение, класс точности.

Принцип действия — физический принцип, положенный в основу средства измерения данного типа.

Отсчетное устройство - часть элементов средства измерения, показывающая значение измеряемой величины.

Указатель отсчетного устройства - часть отсчетного устройства, положение которого относительно отметок шкалы определяет показание СИ. Например, у барометра указателем является подвижная стрелка.

Шкала средства измерения — часть отсчетного устройства, представляющая собой упорядоченный ряд отметок, соответствующих последовательному ряду значений величины, вместе со связанной с ними нумерацией.

Деление шкалы - промежуток между двумя соседними отметками шкалы средства измерения.

Цена делений шкалы - разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы.

Диапазон показателей средства измерения - область значений шкалы прибора, ограниченная конечным и начальным значением шкалы, которые называют верхним и нижним пределами измерений соответственно.

Номинальное значение - значение величины, приписанное мере или партии мер при изготовлении.

Класс точности - обобщенная характеристика средства измерения.

Метрологические характеристики (MX) СИ - характеристики, оказывающие влияние на результаты и погрешности средства измерения, предназначенные для оценки технического уровня и качества средства измерения, для определения результатов измерений и расчетной оценки характеристик инструментальной составляющей погрешности измерений.

На любое средство измерений в процессе его изготовления, хранения и эксплуатации воздействуют различные случайные и объективные факторы. К ним относятся, например, несовершенство конструкции, неточность изготовления отдельных элементов конструкции, несоблюдение требований к внешним условиям при изготовлении, хранении, эксплуатации. Все это приводит к тому, что номинальные значения мер и показания приборов отличаются от истинных значений измеряемых величин, то есть погрешности измерений определяются, главным образом, погрешностями СИ, но они не тождественны им.

Погрешность СИ - разность между показанием измеряемой физической величины. Погрешности средств измерений могут быть классифицированы по следующим признакам:

-по происхождению;

- по характеру проявления;

- по отношению к изменяемости измеряемой величины;

-по отношению к условиям применения;

-по способу выражения.

По происхождению различают инструментальные погрешности и методические.

Инструментальные погрешности возникают вследствие недостаточно высокого качества элементов СИ. К этим погрешностям можно отнести погрешности изготовления, сборки элементов, недостаточной жесткости деталей и так далее. Инструментальная погрешность индивидуальна для каждого СИ.

Причиной возникновения методических погрешностей служит несовершенство метода измерений, в результате чего измеряемая величина на выходе средства измерения преобразуется в другую величину, которая отражает нужную лишь приблизительно, но гораздо проще реализуется. Причиной появления методических погрешностей является также неточность соотношений, используемых для нахождения оценки измеряемой величины.

Предел допускаемой погрешности СИ - это наибольшая по абсолютной величине погрешность СИ, при которой оно может быть признано и допущено к применению.

По характеру проявления они бывают систематические, случайные, грубые.

Систематическая погрешность - это составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины (неточность, износ, неуравновешенность СИ и так далее). Постоянные систематические погрешности внешне себя не проявляют, обнаружить их можно только проверкой нуля или чувствительности СИ.

Случайной погрешностью называют составляющую погрешности СИ, изменяющуюся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайная погрешность возникает при одновременном воздействии многих источников, каждый из которых сам по себе оказывает незаметное влияние на результат, но суммарное воздействие этих источников может оказаться достаточно сильным.

Грубые погрешности (промахи) СИ возникают из-за ошибок или неправильных действий оператора, а также при кратковременных резких изменениях условий проведения измерений (например, вибрация). Если их обнаруживают сразу, результаты отбрасывают. Часто их выявляют при обработке результатов с помощью критериев оценки грубых погрешностей.

По отношению к изменяемости измеряемой величины погрешности СИ бывают статические, динамические.

Статическая погрешность — погрешность, не зависящая от скорости измерения. Статическая погрешность возникает при измерении с помощью СИ постоянной величины. Если в паспорте указывают предельные погрешности в статических условиях, то они могут характеризовать точность СИ в динамических условиях.

Динамическая погрешность — погрешность, зависящая от скорости изменения измеряемой величины во времени. Возникновение ее обусловлено инертностью элементов измерительной цепи. Динамическая погрешность определяется как разность между погрешностью средства измерения в динамическом режиме и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени. То есть динамическая погрешность возникает из-за несоответствия реакции СИ на скорость изменения входного сигнала.

По отношению к условиям применения погрешности СИ бывают основные и дополнительные.

Основная погрешность - погрешность, определяемая в нормальных условиях применения средства измерения, которые оговариваются в нормативно-технических документах на прибор (например, температура, атмосферное давление и так далее).

Дополнительная погрешность - составляющая погрешности СИ, дополнительно возникающая вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений. В условиях производства дополнительные погрешности могут оказаться больше основных, и заказчик СИ в определенных случаях может не соглашаться на выделение в отдельное указание дополнительных погрешностей и потребовать аттестации СИ по суммарной эксплуатационной погрешности в рабочих условиях.

По способу выражения погрешности СИ бывают абсолютные, относительные, приведенные.

Абсолютная погрешность — погрешность СИ, выраженная в единицах измеряемой физической величины

∆Х_n=Х_n-Х_d ,

(2.1)

где Х_n - показание прибора, Х_d — действительное значение измеряемой величины.

Относительная погрешность - погрешность СИ, выраженная отношением абсолютной погрешности СИ к действительному значению измеренной физической величины в пределах диапазона измерений

σ_n =

(2.2)

Приведенная погрешность - это погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности СИ к условно принятому значению физической величины, которое постоянно во всем диапазоне или в некоторой его части

γ=,

(2.3)

Условно принятое значение величины X_N называют нормирующим значением. Часто за нормирующее значение принимают верхний предел измерений, диапазон измерений, длину шкалы и так далее. Приведенную погрешность обычно выражают в процентах.

Под классом точности СИ понимают такую его обобщенную характеристику, которая определяется пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей, а также другими свойствами СИ, влияющими на точность измерений. Значения класса точности устанавливаются в стандартах на отдельные виды средств измерений.

Класс точности дает возможность судить о том, в каких пределах находится погрешность СИ этого класса, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью этих средств. Это важно при выборе СИ в зависимости от заданной точности измерений. Общие требования к классам точности установлены государственным стандартом на классы точности (ГОСТ 8.401-80). Средствам измерения с двумя и более диапазонами измерений одной и той же физической величины допускается присваивать два и более классов точности с учетом государственных приемочных испытаний. Метрологические характеристики должны соответствовать установленным классам точности, как при выпуске, так и в процессе эксплуатации.

Обозначения классов точности наносятся на циферблаты, щитки и корпуса СИ, приводятся в нормативно-технических документах со ссылкой на стандарт или технические условия, в которых установлен класс точности для этого типа СИ.

Обозначения могут иметь форму:

- заглавных букв латинского алфавита (например, М, С и так далее)

- римских цифр (I, II, III, IV и так далее) с добавлением условных знаков;

- арабских цифр с добавлением какого-либо условного знака.

Правила построения, примеры обозначения классов точности и варианты расчетов пределов допускаемых погрешностей по классам точности СИ представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1

Формула для определения пределов допускаемых погрешностей	Примеры пределов допускаемой основной погрешности	Обозначение класса точности
в документации	на средствах измерения	Примечание
∆п=±a	-	класс точности М	М	–
∆п = ±(a + bх_n)	-	класс точности С	С	–
γ = =±p	у = ±1,5	класс точности 1,5	1,5	Если Х_N выражено в единицах величины
γ ==±p	у = ±0,5	класс точности 0,5		Если Х_N определяется длиной шкалы (ее части)
σ_n== ±q	σ_n = ±0,5	класс точности 0,5		–
σ_n= ±[c + d(-1)]	σ_n=±[0,02+ 0,01· (- 1)]	класс точности 0,02/0,01	0,02/0,01	–

Для средств измерения, пределы допускаемой основной погрешности которых принято выражать в форме абсолютных погрешностей:

(∆ = ±а) или ∆ = ±(а+bх),

где ∆ - пределы допускаемой абсолютной основной погрешности; х - значение измеряемой величины на входе (выходе) или условно в делениях шкалы; а,b- положительные числа, не зависящие от х; или относительных погрешностей, представленных в виде графика, таблицы или формулы, классы точности следует обозначать в документации прописными буквами латинского алфавита или римскими цифрами. В необходимых случаях к обозначению класса точности буквами латинского алфавита допускается добавлять индексы в виде арабской цифры. Классам точности, которым соответствуют меньшие пределы допускаемых погрешностей должны соответствовать буквы, находящиеся ближе к началу алфавита или цифры, обозначающие меньшие числа.

Для СИ с равномерной, практически равномерной или степенной шкалой, нулевое значение входного (выходного) сигнала у которых находится на краю или вне диапазона измерений, обозначение класса точности выбирается из ряда чисел:

(1; 1,5; 1,6; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6)·10ⁿ,

где п = 1; 0; —I; —2 и так далее.

Цифра класса точности означает, что значение измеряемой величины не отличается от того, что показывает указатель отсчетного устройства, более чем на соответствующее число процентов от верхнего предела измерений.

Пример

Указатель отсчетного устройства манометра класса точности 1,5, шкала которого имеет верхний предел измерений 60 МПа, показывает 52 МПа. Чему равно измеряемое давление?

Согласно обозначению класса точности погрешность измерения не превышает 1,5% от верхнего предела шкалы. Отсюда

Х = = 0,9 МПа

Измеряемое давление равно (52,0 ±0,9) МПа

Обозначение класса точности в виде означает, что у СИ этого типа с существенно неравномерной шкалой значение результата не может отличаться от того, что показывает отсчетное устройство, больше, чем на указанное число процентов от всей длины шкалы или ее части.

Если цифры заключены в окружность это означает, что проценты исчисляются непосредственно от того значения, что показывает указатель.

Пример

Указатель отсчетного устройства автоматического прибора контроля температуры класса точности с неравномерной шкалой показывает 122,5° С.

Чему равна измеряемая температура?

Так как обозначениекласса точности указываетсяв окружности, то процент ошибки исчисляется от показаний прибора.

Отсюда

X = = 1, 2° С

Измеряемая температура равна (122,5 ±1,2)° С.

При обозначении класса точности в виде дроби 0,02/0,01 измеряемая величина не может отличаться от значения X, показанного указателем, более чем на величину, определяемую по формуле

, %

где с,d — соответственно числитель и знаменатель класса точности; Х_k -больший по модулю из пределов измерений.

Пример

Указательотсчетного устройства амперметра класса точности 0,02/0,01 со шкалой-100... 0... 100,показывает -55. Чему равна измеряемая величина? Вначале рассчитывается процент, указывающий возможную ошибку.

[0,02 + 0,01(-1)] =0,03%

Х = = 0,02 А

Измеряемая сила тока разна (55,00 ± 0,02) А

С цельюуменьшения относительной погрешности следует выбиратьверхний предел шкалыизмерительного прибора так, чтобы ожидаемое значение измеряемой величины (показание) находилось в последнейтрети (или половине) ее.

Таким образом, класс точности является обобщенной характеристикой СИ. Знание его позволяет определить не точность, а указать пределы,вкоторых находится значение измеряемой величины.

Класс точности, хотя и характеризует совокупностьметрологических свойств данного средства измерений, однако не определяетоднозначно точность измерений.

1.3 Передача единицы измерения на контрольно-измерительные приборы

Система воспроизведения единиц величин и передачи информации об их размерах всем без исключения СИ в стране составляет техническую базу обеспечения единства измерений.

Воспроизведение единиц величин. В соответствии с основным уравнением измерения

Q = X [Q],

где Q – значение величины; X – числовое значение измеряемой величины в принятой единицы; [Q] – выбранная для измерения единица, измерительная процедура сводится к сравнению неизвестного размера с известным, в качестве которого выступает размер соответствующей единицы Международной системы. Воспроизведение единицы представляет собой совокупность операций по материализации единицы физической величины с наивысшей в стране точностью с помощью государственного эталона или исходного рабочего эталона. Различают воспроизведение основных и производных единиц. Размеры единиц могут воспроизводиться там же, где выполняются измерения (децентрализованный способ), либо информация о них должна передаваться с централизованного места их хранения или воспроизведения (централизованный способ). Децентрализовано воспроизводятся единицы многих производных физических величин. Основные единицы сейчас воспроизводятся только централизованно.

Централизованное воспроизведение единиц осуществляется с помощью специальных технических средств, называемых эталонами. Эталон, обеспечивающий воспроизведение единицы с наивысшей в стране (по сравнению с другими эталонами той же единицы) с точностью, называется первичным эталоном. Первичные эталоны – это уникальные средства измерений, часто представляющие собой сложнейшие измерительные комплексы, созданные с учетом новейших достижений науки и техники на данный период. Эталон, обеспечивающий воспроизведение единицы в особых условиях и служащий для этих условий, называется специальным эталоном. Официально утвержденные в качестве исходного для страны первичный или специальный эталоны называются государственными.

Эталон, получающий размер единицы путем сличения с первичным эталоном рассматриваемой единицы, называется вторичным эталоном.

Эталон должен отвечать трем основным требованиям:

1) неизменность (способность удерживать неизменным размер воспроизводимой им единицы в течение длительного интервала времени);

2) воспроизводимость (воспроизведение единицы с наименьшей погрешностью для данного уровня развития измерительной техники);

3) сличаемость (способность не претерпевать изменений и не вносить каких-либо искажений при проведении сличений).

Государственные эталоны представляют собой национальное достояние и поэтому должны храниться в метрологических институтах страны в специальных эталонных помещениях, где поддерживается строгий режим по влажности, температуре, вибрациям и другим параметрам. Для обеспечения единства измерений физических величин в международном масштабе большое значение имеют международные сличения национальных государственных эталонов. Эти сличения помогают выявить систематические погрешности воспроизведения единицы национальными эталонами, установить, насколько национальные эталоны соответствуют международному уровню, и наметить пути совершенствования национальных (государственных) эталонов.

В 2000 г. эталонная база России была представлена 118 государственными эталонами, 250 вторичными эталонами, 70 установками высшей точности и государственными стандартными образцами в количестве более 8000.

Передача размера единицы представляет собой приведение размера единицы физической величины, хранимой поверяемым СИ, к размеру единицы, воспроизводимой или хранимой эталоном. Передача размера осуществляется при сличении этих единиц. При передаче информации о размере единиц обширному парку СИ приходиться прибегать к многоступенчатой процедуре.

По размеру единицы, воспроизводимому государственным эталоном, устанавливаются значения физических величин, воспроизводимые вторичными эталонами.

Среди вторичных эталонов различают: эталоны-сравнения, применяемые для сличения эталонов, которые по тем или иным причинам не могут непосредственно сличаться друг с другом; эталоны-свидетели*, предназначенные для поверки сохранности и неизменности государственного эталона и для замены его в случае порчи или утраты; эталоны-копии, используемые для передачи информации о размере единицы рабочим эталонам.

Самыми распространенными по численности парка вторичными эталонами являются рабочие эталоны различных разрядов – 1, 2, 3-го (иногда 4-го). От рабочих эталонов низшего разряда размер передается рабочим средствам измерения (РСИ). Число РСИ по каждому из видов измерений достигает сотен тысяч и даже миллионов экземпляров (например, термометры, манометры).

РСИ обладает различной точностью измерений: наиболее точные РСИ при поверке (калибровке) получают размер от вторичных эталонов или рабочих эталонов 1-го разряда; наименее точные – от эталонов низшего разряда (3-го или 4-го).

В качестве методов передачи информации о размере единиц используют методы непосредственного сличения (т.е. сличения меры с мерой или показаний двух приборов), а также сличение с помощью компаратора.

Непосредственное сличение применяют, как правило, для менее точных мер. Непосредственно сличать можно только штриховые меры длины (линейки, брусковые метры, рулетки), меры вместимости (измерительные цилиндры, бюретки, пипетки, мерные колбы и т.п.). Для более точной поверки используют приборы-сравнения – компарирующие устройства. Наиболее часто применяют следующие компараторы: образцовые весы различных разрядов (при поверке гирь), мосты постоянного и переменного тока (при сличении мер сопротивления и ЭДС нормальных элементов).

На каждой ступени передачи информации о размере единицы точность теряется в 3-5 раз (иногда – в 1,25 – 10 раз). Значит, при многоступенчатой передаче эталонная точность не доходит до потребителя. Поэтому для высокоточных СИ число ступеней может быть сокращено вплоть до передачи им информации непосредственно от рабочих эталонов 1-го разряда.

Поверочные схемы СИ представляют собой документ, который устанавливает соподчинение СИ, участвующих в передаче размера единицы от эталона к рабочим СИ с указанием методов и погрешности при передаче. Различают государственные и локальные поверочные схемы. Государственные схемы регламентируют передачу информации о размере единицы всему парку СИ в стране. Во главе этой схемы находится государственный эталон.

Государственные поверочные схемы закладываются в основу государственных стандартов. Локальные поверочные схемы распространяются на СИ, подлежащие поверке, организуемой МС министерства (ведомства) или МС юридического лица. Систему передачи образно представляют в виде пирамиды (рис.1): в основании находится совокупность РСИ; вершину занимает государственный эталон; на промежуточных плоскостях – рабочие эталоны различных разрядов. От основания к вершине уменьшается погрешность СИ, растет их стоимость, снижается «тираж» изготовления.

В табл.1 даются сведения о СИ, участвующих в поверочной схеме в соответствии с ГОСТ 8.021 -84 «ГСИ. Государственный первичный эталон и государственная поверочная схема для средств измерений массы».Процесс передачи размера единиц происходит при поверке и калибровке СИ. Поверка и калибровка представляют собой набор операций, выполняемых с целью определения и подтверждения соответствия СИ установленным техническим требованиям.

Принципиальное отличие поверки от калибровки состоит в том, что поверка: 1) носит обязательный характер и проводится в рамках государственного метрологического контроля; 2) проводится в отношении СИ, которые применяются в законодательно установленных (Законом РФ «Об обеспечении единства измерений») сферах, главным образом непроизводственных – здравоохранение, охрана окружающей среды, торговые операции, государственные учетные операции, обеспечение обороны государства, банковские, налоговые, таможенные операции и пр.

Рисунок 1 - Схематическое изображение системы передачи размера единицы величины

Таблица 1 -Эталоны, используемые в государственной поверочной схеме для средств измерений массы

Наименование средств измерений	Диапазон измерений	Погрешность
1. Государственный первичный эталон Национальные прототипы килограмма – копии Международные прототипы килограмма - гири	1 кг	S_d_S = 2 *10^-3 мг
2. Вторичный эталон – эталон-копия Гири	1 кг	S_d_S = 1 *10^-² мг
3. Рабочий эталон 0-го разряда Набор гирь	От 1 до 500 г	S_d_S = 8 10^-⁴ – 210^-² мг
4. Рабочий эталон 1-го разряда Набор гирь	От 1 мг до 1 кг	d=2 *10^-3 - 0,5 мг
5. Рабочий эталон 2-го разряда Набор гирь	От 1 мг до 20 кг	d=6 *10^-3 - 30 мг
6. Рабочий эталон 3-го разряда Набор гирь	От 1 мг до 20 кг	d=1,5 *10^-² - 75 мг
7. Рабочий эталон 3-го разряда Набор гирь	От 5 мг до 2000 кг	D=0,4 - 2000 мг
Рабочие средства измерений Набор гирь: рабочие гири классов точности 1, 2, 3 рабочие гири классов точности 4, 5, 6	От 1 мг до 20 кг	d=2 *10^-³ - 75 мг; D=0,4 - 5000 мг

Примечание. d - доверительная абсолютная погрешность при доверительной вероятности 0,95; D -предел допускаемой абсолютной погрешности; S_d_S - среднее квадратичное отклонение результатов сличений (государственного первичного эталона с Международным прототипом, эталона-копии с государственным эталоном, рабочего эталона 0-го разряда с эталоном-копией).

* В настоящее время из эталонов основных единиц только эталон килограмма имеет эталон-свидетель. его основное назначение – подтверждение постоянства основного эталона.