Погрешность от реализации уровней квантования.

x'_ki+1

x_ki+1

 

x'_ki

x_ki

x'_ki-1

x_ki-1

 

 

В связи со смещением уровней квантования

Если бы смещения не было (x_см=0) то погрешность квантования – x_ki-x= α Δx_k

В связи с наличием смещения (x_ki+x_см)-x= α Δx_k

новый уровень квантования

-

Δд – методическая; Δч, Δр – инструментальная

Если смещение уровней квантования зависит от номера уровня, то погрешность .

 

 

Погрешность, возникающая при квантовании временного интервала. При измерении временного интервала используются квантующие импульсы известной частоты.

- количество импульсов на некоторый интервал времени T₀ следования импульсов

1 2 3 4 5 6 7

t

старт стоп

t_x

Δt₁ Δt₂ t

 

Δt₁ и Δt₂ - погрешности от временного сдвига старт- и стоп-импульсов относительно квантующего.

Суммарная случайная величина распределяется по закону Симпсона (треуг.закон)

- мах значение погрешности

 

- мера точности относительно погрешности

 

 

Старт-импульс синхронизируют с половиной периода квантующего импульса.

Класс точности c/d.

 

32. Помехозащищенность цифровых измерительных приборов.

Помехоустойчивость– способность устройства функционировать при действии помех.

Помехозащищенность ЦИП – способность устройства производить измерения с требуемой точностью.

 

U_п^н – источник (с сопротивлением R_п^н) действия помехи нормального вида

Ux – измеряемый источник с сопротивлением Rux

U_п^об – эквивалентный источник помехи общего вида (сопротивление - R_п^об)

Rв, Rн – сопротивление соединительных проводов

Rиз – сопротивление изоляции

Rзк – сопротивление заземления контура

Rзи – сопротивление заземления источника

 

Помеха нормального вида – наводка на соединительные провода, суммируется с входным измеряемым сигналом.

Помеха общего вида – разность потенциалов между точками заземления источника и ЦВ

 

 

т.к Rиз.>> Rзи, Rзк, R_п^об, Rн

 

 

C уменьшением R_из растет воздействие помехи на результат. Чем больше сопротивление изоляции тем меньше влияние помехи общего вида на результат

 

- Оценка действия помехи общего вида

 

Действие помехи нормального вида – наводка на соединительные провода.

 

В общем случае

 

ЦВ

N_x - помехи нет

U_x

 

	ЦВ

U_x+U_п^н N' - величина кода (показания вольтметра) с учетом действия помехи

нормального вида

 

 

 

Помеха нормального вида имеет гармонический характер.

Борьба с ней за счет интегрирования входного сигнала.

U_{x cp} погрешность от действия помехи нормального вида ΔU_п^н

т.о.

 

 

- если ввести время интегрирования кратное периоду помехи

 

f_n=50Гц

t_и=n1/50=n*0.02c

 

33. Динамические погрешности ЦИУ.

 

Динамическая погрешность возникает при изменении мощности во времени сигнала.

U(t) U_вх(t) U_x(t)

U_вых(t) N_x

 

t

t_и

 

Для оценки динамической погрешности принята следующая модель

 

АЦП

Вх Ц

U_x(t) N_x

 

 

входная цепь

R_вх

Входная цепь представлена в виде -

U_вх(t) C_вх U_вых(t)

 

 

- динамическая погрешность первого рода, обусловлена апериодическими свойствами входной цепи.

U(t)

U_x(t)

U_x

 

U'(t)

 

t

 

 

Пусть преобразование аналоговой величины в квантованную происходит методом последовательного счета.

 

Δ_дин^II(t) t₀ – время начала измерения

 

 

t₀ t_пр t_k t

 

определяется временем преобразования, с уменьшением времени преобразования погрешность стремиться к нулю.

, где М1 – модуль максимум первой производной сигнала – скорость его изменения.

Обычно погрешность первого рода меньше чем погрешность второго рода.

 

34. Цифровые СИ. Времяимпульсный цифровой вольтметр. Структура принцип действия.

Измеряемое Ux преобразуется во временной интервал Tx, который в свою очередь измеряется путем квантования импульсами стабильной частоты f0 и подсчетом этих импульсов за время tx преобразуется в код.

U_x

 

k

пуск

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

t_x

 

СУ – сравнивающее устройство

ГЛИН – генератор линейного напряжения U_k­.

ГИСЧ – генератор импульсов стабильной частоты. Период следование импульсов одинаков. (1) Узкие импульсы с большой скважностью.

В момент равенства 2-х напряжений U_x и U_k­ появляется сигнал на входе СУ.

Тг – триггер

к – ключ

ПС – пересчетная схема

ОУ – отсчетное устройство

Пусковой импульс открывает ключ К и запускает ГЛИН.

На выходе 5 импульс стабильной частоты с ГИСЧ

Угол наклона Uk или скорость его формирования известны.

 

 

- показания прибор (в пересчетной схеме)

 

На выходе ОУ - результат

 

Источник погрешностей ВИЦВ.

- погрешность квантования обусловлена периодом следования квантующих импульсов

- погрешность чувствительности обусловлена погрогом срабатывания СУ

 

Смещение импульсов может перескочить и м.б. недостающий или лишний импульс

δ_f0 = Δf₀/f₀=(f₀' – f_0­)/f₀

f₀' – изменение значение частоты за счет нестабильности

 

Погрешность линейности.

Причины возникновения 1. Нелинейность сигнала ни выходе ГЛИН. Привела к другому t_x''. Погрешность определяется как Δ_л – δ_k=Δk/k=(k'-k)/k%

2. Погрешность от нестабильности коэфф. наклона

 

 

35. Обработка результатов измерений. Прямые измерения.

 

Цель измерения – установление значений измеряемой величины и оценка погрешности результата. Мат ожидание закона распределения измеряемой величины смещено с истинного значения на величину систематической погрешности. А дисперсия этого закона полностью определяется дисперсией случайной погрешности.