Пример 1.

Примеры расчёта размерных цепей.

Прямая задача (сборочная размерная цепь).

A₁ = 100мм,

A₂ = 20мм,

A₃ = 30мм,

A₄ = 50мм,

.

 

Метод равных допусков:

TA₁ = TA₂ = TA₃ = TA₄ = мкм.

TA₁ = 87мкм (9 кв),

TA₂ = 84мкм (10 кв),

TA₃ = 84мкм (10 кв),

TA₄ = 100мкм (10 кв).

TA₁ + TA₂ + TA₃ + TA₄ = 355мкм.

,

A₁ = ,

A₂ = ,

A₃ = ,

A₄ = .

Проверка:

.

Задача решена верно, т.к. .

 

Метод допусков одного квалитета.

 

.

i₁ = 2,51мкм, A₁ = ,

i₂ = 1,31мкм, а₉ = 40, A₂ = ,

i₃ = 1,31мкм, а₁₀ = 64. A₃ = ,

i₄ = 1,56мкм. A₄ – резервное звено

,

мкм.

мкм ( по 9 кв).

400 = 140 – (-168 + EIA₄),

0 = 0 - ESA_4.

EIA₄ = - 92 мкм,

ESA₄ = 0 мкм.

A₄ = .

Проверка:

.

.

Если A_Δ = 0 ± 0,2.

A₁ = ,

A₂ = ,

A₃ = .

.

200 = 140 – (-84-84+EIA₄).

EIA₄ = 308-200=108 мкм.

.

-200=0(0+0+ ESA₄).

ESA₄=200 мкм.

 

ei(x)=97 мкм,

ei(y)=114 мкм.

или .

проверка проверка

не удовлетворяет удовлетворяет

 

Пример 2.

A₁ = 100мм,

A₂ = 20мм,

A₃ = 30мм,

A₄ = х,

х = 30мм,

.

 

TA₁ = TA₂ = TA₃ = TA₄ = мкм.

TA₁ = 87 мкм (9 кв),

TA₂ = 84 мкм (10 кв),

TA₃ = 84 мкм (10 кв),

TA₄ = 400-(87+100+84)=129 мкм,

TA₃ = 84 мкм (10 кв),

или ≈ 89%.

A₁ = ,

A₂ = ,

A₃ = .

,

,

,

мкм,

A₄ = .

Проверка:

мкм.

мкм.

мкм.

Задача решена верно.

 

A₁ = 100 ± 0,0435, ,

A₂ = 50 ± 0,05, .

A₃ = ± 0,042. A₄ = .

 

Проверка:

мкм,

мкм.

мкм.

Способ допусков одного квалитета.

 

i₁ = 2,17 мкм,

i₂ = 1,56 мкм, а₉ = 40,

i₃ = 1,31 мкм, а₁₀ = 64.

i₄ = 1,31 мкм.

.

,

,

,

. мкм.

A₁ = 100 ^+0,14,

A₂ = 50_-0,1,

A₃ = 20_-0,084,

A₄ = ?.

,

,

мкм.

A₄ = .

Проверка:

мкм,

мкм,

мкм,

мкм.

Теоретико-вероятностный метод.

t = 3,

λ = ,

p = 0,27%.

Пусть одно звено известно: .

,

,

,

,

.

, мкм,

. мкм,

мкм.

мкм,

мкм,

мкм.

Если мкм, то мкм. Если A₂ – резервное звено:

1. A₁ = 100 ± 0,11, ,

A₂ = 50_-0,1, ,

A₃ = 20_-0,1, мкм,

A₄ = 30 ± 0,105. .

Проверка:

мкм,

мкм,

мкм,

не принадлежит заданному

полю допуска.

2. или A₁ = 100±0,11, A₃ = 20_-0,1,

A₂ = 50 ± 0,08, A₄ = ?-(резервное звено).

,

,

.

Проверка:мкм,мкм,мкм – расчётные координаты принадлежат заданному полю допуска.

3. A₁ = 100 ± 0,11, ,

A₂ = 50 ± 0,08, .

A₃ = 20 ± 0,065. .

- вышли за поле допуска.

!!!

при мкм – уменьшим мкм, тогда

мкм: мкм,

мкм => .