Суммирование погрешностей

При суммировании погрешностей руководствуются следующим:

1. Систематические погрешности – , если они известны и достаточно точно определены, суммируют алгебраически, т.е. с учетом знаков

(3.72)

2. Случайные погрешности,их среднеквадратические оценки суммируют с учетом их взаимных корреляционных связей, основываясь на известной из теории вероятностей зависимости

(3.73)

где – дисперсия суммы двух случайных величин; и – дис­персии случайных величин; r – коэффициент корреляции между ними, возможные значения которого лежат в интервале от -I до +I.

Суммарная среднеквадратическая погрешность

(3.74)

Обычно информация о мере корреляционных связей отсутствует, поэтому на практике рассматривают два крайних случая: r=0, r=±1. Если r=0, то случайные погрешности статистически независимы (не­коррелированные), и погрешности суммируются геометрически:

(3.75)

где – среднеквадратическая оценка погрешности, обусловленной источником.

Если случайные погрешности жёстко коррелированы (r=±1), то между результатами измерений существует функциональная связь. В этом случае они складываются, если r=+1,

(3.76)

или вычитаются, если r=-1

(3.77)

3. Суммирование систематической погрешности со случайной осуществляют с учетом корреляционных связей по тому же принципу, что и суммирование случайных погрешностей.