ПРОИЗВОДНЫЕ ЕДИНИЦЫ СИ ДЛЯ МЕХАНИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЕДИНИЦЫ СИ

Международная система единиц СИ включает в себя две дополнительные единицы – для измерения плоского и телесного углов.

Угловые единицы не могут быть введены в число основных, так как это вызвало бы затруднение в трактовке размерностей величин, связанных с вращением (дуги окружности, площади круга, работы пары сил и пр.).Вместе с тем, они не являются и производными, т.к. не зависят от выбора основных единиц.

Единица плоского угла – РАДИАН(рад) – угол, между двумя радиусами окружности, дуга между которыми по длине равна радиусу. В градусном исчислении радиан равен 57⁰17^’44?8^”/

СТЕРАДИАН (ср), принимаемый за единицу телесного угла – телесный угол, вершина которого расположена в центре сферы и который вырезает на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, по длине равной радиусу сферы.

Измеряют телесные углы путем определения плоских углов и проведения дополнительных расчетов по формуле:

α

Ώ = 2π · (1 – cos --- ) ,

где Ώ –телесный угол;

α– плоский угол при вершине конуса, образованного внутри сферы данным телесным углом.

Телесному углу 1 ср соответствует плоский угол, равный 65⁰32^’, углу π ср – плоский угол 120⁰, углу 2π ср – плоский угол 180⁰.

Производные единицы Международной системы образуются на основании законов, устанавливающих связь между физическими величинами, или на основании определений физических величин.

ПЛОЩАДЬ. Определяющее уравнение:

S = l b

Единица площади СИ – м² – площадь квадрата с длиной стороны, равной 1 м.

ОБЪЕМ. Определяющее уравнение (для прямоугольного параллелепипеда или куба):

V = l b h.

Единица объема СИ – м³ – объем куба, длина ребер которого равна 1 м.

ЧАСТОТА. Определяющее уравнение (для колебаний с периодом Т):

f = --- .

Т

Единица частоты СИ – герц – частота периодического процесса, при котором за время 1 с происходит один цикл периодического процесса.

СКОРОСТЬ (линейная). Определяющее уравнение (для равномерного движения): l

v = --- .

t

Единица скорости СИ – м/с– скорость прямолинейной и равномерно движущейся точки, при которой она за время 1 с перемещается на расстояние 1 м.

УСКОРЕНИЕ. Определяющее уравнение (для прямолинейного равнопеременного движения):

v₂ – v₁

A = ---------- .

t

Единица ускорения СИ – м/с²– ускорение прямолинейно и равноускоренно движущейся точки, при котором за время 1 с ее скорость увеличивается на 1 м/с.

УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ. Определяющее уравнение (для равномерного вращательного движения):

φ

ω = --- .

t

Единица угловой скорости – рад/с – угловая скорость такого равномерного вращательного движения, при котором в течение 1 с описывается угол, равный 1 рад.

УГЛОВОЕ УСКОРЕНИЕ. Определяющее уравнение (для равнопеременного вращательного движения):

ω₂ – ω₁

ε = ------------ .

t

Единица углового ускорения – рад/с²– угловое ускорение равноускоренного вращательного движения, при котором за время 1 с угловая скорость изменяется на 1 рад/с.

ПЛОТНОСТЬ. Определяющее уравнение:

m

ρ = ----- .

V

Единица плотности СИ – кг/м³– плотность однородного тела, имеющего в объеме 1 м³ массу 1 кг.

УДЕЛЬНЫЙ ОБЪЕМ. Определяющее уравнение: