Международная система единиц (СИ). Основные единицы СИ. Дополнительные единицы СИ. Использование единиц СИ.

N - 1

Семейство кривых нормального распределения с параметрами

N

s2 = ------- • ∑ mi (xi - x)2 ;

n - 1 i = 1

где mi -число выборочных точек, попавших в i – й интервал;

x- среднее арифметическое значение величины;

n- число элементов в выборке.

 

Для характеристики рассеяния чаще всего пользуются средним квадратическим отклонением σ, которое представляет собой значение квадратного корня из дисперсии, взятое с положительным знаком:

 

σ = √ σ2 ;

Для выборочных данных используют понятие стандартного отклонения:

 

 

s = √ s2 ;

Среднее квадратическое отклонение имеет ту же размерность, что и сама случайная величина. Чем меньше σ, тем меньше рассеяние случайной величины относительно среднего значения.

 

σ1 = 1, σ2 = 2, σ3 = 4.

 

При обработке результатов измерений, содержащих случайные погрешности, вычисляют среднее арифметическое значение х ряда измерений:

 

n

∑ xi

i = 1

х = ---------- ;

n

Далее вычисляют отклонения от среднего:

vi = ( xi - х ) ;

Отклонения от среднего имеют два свойства. Во-первых, алгебраическая сумма отклонений равна нулю, т.е. Во-вторых, сумма квадратов отклонений от среднего имеет минимальное значение.

 

 

n

∑ vi = 0 ;

i = 1

 

n

∑ vi 2 = min ;

i = 1

 

На основании проведенных вычислений определяют приближенное значение средней квадратической погрешности:

 

n

∑ vi 2

i = 1

σ = √ ---------- ;

 

Теперь можно оценить вероятность появления случайной погрешности, выходящей за пределы заранее выбранного интервала (чаще ± 3σ).

Грубые погрешности вызываются ошибками, допущенными наблюдателями во время измерений, либо вследствие внезапных изменений условий измерения (влажность атмосферы, внезапный нагрев, вибрация, воздействие магнитного поля и пр.). Результаты грубых погрешностей следует отбрасывать.

 

ОЦЕНКА СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ

 

Систематические погрешности могут быть определены экспериментальным путем. Полученное значение погрешности вносят в виде поправки и тем самым улучшают результат измерения.

Инструментальныминазывают такие погрешности, причина которых заключается в особенностях средств измерения. Сюда относятся погрешности, возникающие вследствие несовершенства конструкции прибора, неправильной технологии его изготовления, а также проявляющиеся вследствие износа, старения или неисправности прибора.

Погрешности вследствие неправильной установки прибора возникают в тех приборах , принцип действия которых связан с механическим равновесием (равноплечие веса).

Погрешности, возникающие из-за внешних влияний,являются следствием недооценки воздействия окружающей среды на показания прибора. К внешним воздействиям относят: температуру и влажность воздуха, атмосферное давление, магнитные и электрические поля, излучения и пр.

Теоретические погрешности связаны с погрешностями самого метода измерения. Например, при измерении объема тел их форма принимается геометрически правильной, и поэтому размеры измеряются в недостаточном числе мест.

Субъективные систематические погрешностиявляются следствием индивидуальных качеств человека, обусловленных особенностями его органов чувств.

 

Тема 2. Система единиц физических величин.

Международная система единиц - универсальная система единиц физических величин для всех отраслей науки, техники, хозяйства и системы обучения, включающая:
- семь основных единиц: метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, кандела и моль;
- две дополнительных единицы: радиан и стерадиан; и
- ряд производных единиц: фарад, джоуль, вольт и др.

Международная система единиц принята XI Генеральной конференцией по мерам и весам.

Деятельность Международного бюро мер и весов (МБМВ), основанного 20 мая 1875 года в соответствии со статьей 1 Метрической Конвенции, направлена на обеспечение основы единой когерентной системы измерений, использующейся во всем мире. В основе десятичной метрической системы, заложенной во времена Французской Революции, лежит метр и килограмм. По условиям Конвенции 1875 года были созданы новые международные прототипы метра и килограмма, которые были официально приняты 1-ой Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1889 году. Дальнейшее развитие привело к тому, что в настоящее время в системе насчитывается 7 основных единиц. Решением одиннадцатой ГКМВ в 1960 году она получила название Международной Системы Единиц (СИ) (англ. – the International System of Units). СИ – не статическая система. Она развивается и способна отвечать растущим мировым требованиям к измерениям всех уровней точности и во всех областях науки, технологии и человеческой деятельности. Данный документ – это краткое содержание опубликованной МБМВ брошюры “Международная система единиц CИ” (далее именуемая “Брошюра СИ”), в которой представлено современное состояние единиц СИ.

Семь основных единиц СИ, обеспечивают основу для определения всех единиц измерения Международной системы единиц. В связи с развитием науки и совершенствованием методов измерений определения основных единиц требуют пересмотра. Чем точнее проводимые измерения, тем большая тщательность требуется для реализации единицы измерения.

 


Единственный сохранившийся артефакт Международного прототипа килограмма (К), используемый для определения основной единицы СИ.

Семь основных единиц СИ

ДЛИНА

метр, м: Метр есть длина пути, пройденного светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 доли секунды. Из этого следует, что скорость света в вакууме равна с0= 299 792 458 м/c точно.

МАССА

килограмм, кг: Килограмм есть единица массы, равная массе международного прототипа килограмма. Из этого следует, что масса международного прототипа килограмма m(K) всегда равна 1 кг точно.

ВРЕМЯ

секунда, с: Секунда есть длительность 9 192 631 770 периодов излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. Из этого следует, что сверхтонкое расщепление атома цезия-133 в основном состоянии, v(hfs Cs), равно 9 192 631 770 Гц точно.

СИЛА ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

ампер, А: Ампер есть сила постоянного тока, который при прохождении по двум строго параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 метра один от другого, вызвал бы между этими проводниками на участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2 . 10-7 ньютона. Из этого следует, что магнитная постоянная μo (известная также как магнитная проницаемость в вакууме) равна точно 4π . 10-7 H/м.

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕМПЕРАТУРА

кельвин, К: Кельвин есть единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды. Из этого следует, что термодинамическая температура тройной точки воды, Ttpw, равна точно 273,16 К.

 

КОЛИЧЕСТВО ВЕЩЕСТВА

моль, моль: 1. Моль есть количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 килограмма. 2. При применении моля должны быть определены структурные элементы, которыми могут быть отдельные атомы, молекулы, ионы, электроны, другие частицы или определенные группы таких частиц. Из этого следует, что молярная масса углерода-12, М(12С), равна точно 12 г/моль.

СИЛА СВЕТА

кандела, кд: Кандела есть сила света в данном направлении от источника, испускающего монохроматическое излучение с частотой 540 . 1012 Гц, интенсивность излучения которого в этом направлении составляет 1/683 ватт на стерадиан. Из этого следует, что спектральная сила света, К, для монохроматического излучения с частотой 540 . 1012 Гц равна 683 лм/ватт точно.

Семь основных величин, которые соответствуют семи основным единицам, - это длина, масса, время, сила электрического тока, термодинамическая температура, количество вещества и сила света. В таблице 2 даны основные величины и основные единицы с обозначениями.

Основные величины и основные единицы системы СИ