Введение
ОГЛАВЛЕНИЕ
Приложение 1.
Статистические таблицы
Таблица П1.1
Значения функции Лапласа
| t | ||||||||||
| 0,0 | 0,0000 | 0,0040 | 0,0080 | 0,0120 | 0,0160 | 0,0199 | 0,0239 | 0,0279 | 0,0319 | 0,0359 |
| 0,1 | ||||||||||
| 0,2 | ||||||||||
| 0,3 | ||||||||||
| 0,4 | ||||||||||
| 0,5 | ||||||||||
| 0,6 | ||||||||||
| 0,7 | ||||||||||
| 0,8 | ||||||||||
| 0,9 | ||||||||||
| 1,0 | ||||||||||
| 1,1 | ||||||||||
| 1,2 | ||||||||||
| 1,3 | ||||||||||
| 1,4 | ||||||||||
| 1,5 | ||||||||||
| 1,6 | ||||||||||
| 1,7 | ||||||||||
| 1,8 | ||||||||||
| 1,9 | ||||||||||
| 2,0 | ||||||||||
| 2,1 | ||||||||||
| 2,2 | ||||||||||
| 2,3 | ||||||||||
| 2,4 | ||||||||||
| 2,5 | ||||||||||
| 2,6 | ||||||||||
| 2,7 | 49J1 | |||||||||
| 2,8 | ||||||||||
| 2,9 | ||||||||||
| 3,0 | ||||||||||
| 3,5 | ||||||||||
| 4,0 |
Таблица П1.2
Значения распределения Стьюдента
| n | Доверительная вероятность Р | ||||
| 0,90 | 0,95 | 0,98 | 0,99 | 0,999 | |
| 6,31 | 12,71 | 31,82 | 63,68 | 636,62 | |
| 2,92 | 4,30 | 6,97 | 9,93 | 31,60 | |
| 2,35 | 3,18 | 4,54 | 5,84 | 12,92 | |
| 2,13 | 2,78 | 3,75 | 4,60 | 8,61 | |
| 2,02 | 2,57 | 3,37 | 4,06 | 6,87 | |
| 1,94 | 2,45 | 3,14 | 3,71 | 5,96 | |
| 1,90 | 2,37 | 3,00 | 3,50 | 5,41 | |
| 1,86 | 2,31 | 2,90 | 3,36 | 5,04 | |
| 1,83 | 2,26 | 2,82 | 3,25 | 4,78 | |
| 1,81 | 2,23 | 2,76 | 3,17 | 4,59 | |
| 1,80 | 2,20 | 2,72 | 3,11 | 4,44 | |
| 1,78 | 2,18 | 2,68 | 3,06 | 4,32 | |
| 1,77 | 2,16 | 2,65 | 3,01 | 4,22 | |
| 1,76 | 2,15 | 2,62 | 2,98 | 4,14 | |
| 1,75 | 2,13 | 2,60 | 2,95 | 4,07 | |
| 1,75 | 2,12 | 2,58 | 2,92 | 4,02 | |
| 1,74 | 2,11 | 2,57 | 2,90 | 3,97 | |
| 1,73 | 2,10 | 2,55 | 2,88 | 3,92 | |
| 1,73 | 2,09 | 2,54 | 2,86 | 3,88 | |
| ¥ | 1,65 | 1,96 | 2,33 | 2,58 | 3,29 |
Таблица П1.3
Значения критерия Фишера для различных уровней значимости
| k2 | Fq при k1, равном | |||||||||
| q = 0,05 | ||||||||||
| 18,51 | 19,00 | 19,16 | 19,25 | 19,30 | 19,33 | 19,37 | 19,41 | 19,43 | 19,50 | |
| 7,71 | 6,94 | 6,59 | 6,39 | 6,26 | 6,16 | 6,04 | 5,91 | 5,84 | 5,63 | |
| 5,99 | 5,14 | 4,76 | 4,53 | 4,39 | 4,28 | 4,15 | 4,00 | 3,92 | 3,67 | |
| 5,32 | 4,46 | 4,07 | 3,84 | 3,69 | 3,58 | 3,44 | 3,28 | 3,20 | 2,93 | |
| 4,96 | 4,10 | 3,71 | 3,48 | 3,33 | 3,22 | 3,07 | 2,91 | 2,82 | 2,54 | |
| 4,75 | 3,88 | 3,49 | 3,26 | 3,11 | 3,00 | 2,85 | 2,69 | 2,60 | 2,30 | |
| 4,60 | 3,74 | 3,34 | 3,11 | 2,96 | 2,85 | 2,70 | 2,53 | 2,44 | 2,13 | |
| 4,49 | 3,63 | 3,24 | 3,01 | 2,85 | 2,74 | 2,59 | 2,42 | 2,33 | 2,01 | |
| 4,41 | 3,55 | 3,16 | 2,93 | 2,77 | 2,66 | 2,51 | 2,34 | 2,25 | 1,92 | |
| 4,35 | 3,49 | 3,10 | 2,87 | 2,71 | 2,60 | 2,45 | 2,28 | 2,18 | 1,64 | |
| 4,17 | 3,32 | 2,92 | 2,69 | 2,53 | 2,42 | 2,27 | 2,09 | 1,99 | 1,62 | |
| ¥ | 3,84 | 2,99 | 2,60 | 2,37 | 2,21 | 2,09 | 1,94 | 1,75 | 1,64 | 4,00 |
| q = 0,01 | ||||||||||
| 98,49 | 99,00 | 99,17 | 99,25 | 99,30 | 99,33 | 99,36 | 99,12 | 99,44 | 99,50 | |
| 21,20 | 18,00 | 16,69 | 15,98 | 15,52 | 15,21 | 14,80 | 14,37 | 14,15 | 13,46 | |
| 13,74 | 10,92 | 9,78 | 9,15 | 8,75 | 8,47 | 8,10 | 7,72 | 7,52 | 6,88 | |
| 11,26 | 8,65 | 7,59 | 7,01 | 6,63 | 6,37 | 6,03 | 5,67 | 5,48 | 4,86 | |
| 10,04 | 7,56 | 6,55 | 5,99 | 5,64 | 5,39 | 5,06 | 4,71 | 4,52 | 3,91 | |
| 9,33 | 6,93 | 5,95 | 5,41 | 5,06 | 4,82 | 4,50 | 4,16 | 3,98 | 3,36 | |
| 8,86 | 6,51 | 5,56 | 5,03 | 4,69 | 4,46 | 4,14 | 3,80 | 3,62 | 3,00 | |
| 8,53 | 6,23 | 5,29 | 4,77 | 4,44 | 4,20 | 3,89 | 3,55 | 3,37 | 2,75 | |
| 8,28 | 6,01 | 5,09 | 4,58 | 4,25 | 4,01 | 3,71 | 3.37 | 3,20 | 2,57 | |
| 8,10 | 5,85 | 4,94 | 4,43 | 4,10 | 3,87 | 3,50 | 3,23 | 3,05 | 2,42 | |
| 7,56 | 5,39 | 4,51 | 4,02 | 3,70 | 3,47 | З17 | 2,84 | 2,66 | 2,01 | |
| ¥ | 6,64 | 4.60 | 3,78 | 3,32 | 3,02 | 2,80 | 2,51 | 2,18 | 1,99 | 1,00 |
Примечание: kt — число степеней свободы большей дисперсии: кг число степеней свободы меньшей дисперсии.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие.. Ошибка! Закладка не определена.
Глава 1. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ МЕТРОЛОГИИ.. 1
1.1. Предмет метрологии.. 1
1.2. Структура теоретической метрологии.. 2
1.3. Краткий очерк истории развития метрологии.. Ошибка! Закладка не определена.
Глава 2. ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕТРОЛОГИИ.. Ошибка! Закладка не определена.
2.1. Физические свойства и величины.. Ошибка! Закладка не определена.
2.1.1. Классификация величин. Ошибка! Закладка не определена.
2.1.2. Свойства, проявляющие себя только в отношении эквивалентности. Понятие счета. Ошибка! Закладка не определена.
2.1.3. Интенсивные величины, удовлетворяющие отношениям эквивалентности и порядка.
Понятия величины и контроля. Ошибка! Закладка не определена.
2.1.4. Экстенсивные величины, удовлетворяющиеотношениям, эквивалентности, порядка и аддитивности. Понятия о единице величины и измерении. Ошибка! Закладка не определена.
2.1.5. Шкалы измерений. Ошибка! Закладка не определена.
2.2. Измерение и его основные операции.. Ошибка! Закладка не определена.
2.3. Элементы процесса измерений.. Ошибка! Закладка не определена.
2.4. Основные этапы измерений.. Ошибка! Закладка не определена.
2.5. Постулаты теории измерений.. Ошибка! Закладка не определена.
2.6. Классификация измерений.. Ошибка! Закладка не определена.
2.7. Понятие об испытании и контроле. Ошибка! Закладка не определена.
Глава 3. ТЕОРИЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЕДИНИЦ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
И ПЕРЕДАЧИ ИХ РАЗМЕРОВ (ТЕОРИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ) Ошибка! Закладка не определена.
3.1. Системы физических величин и их единиц.. Ошибка! Закладка не определена.
3.2. Принципы построения систем единиц.. Ошибка! Закладка не определена.
физических величин.. Ошибка! Закладка не определена.
3.3. Международная система единиц (система СИ) 7
3.4. Воспроизведение единиц физических величин и передача их размеров. 7
3.4.1. Понятие о единстве измерений. 7
3.4.2. Эталоны, единиц физических величин. 9
3.4.3. Поверочные схемы.. 11
3.4.4. Способы поверки средств измерений. Ошибка! Закладка не определена.
3.4.5. Стандартные образцы.. Ошибка! Закладка не определена.
3.5. Эталоны единиц системы СИ.. Ошибка! Закладка не определена.
Глава 4. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ.. 13
4.1. Классификация погрешностей.. 13
4.2. Принципы оценивания погрешностей.. 18
4.3. Математические модели и характеристики погрешностей.. Ошибка! Закладка не определена.
4.4. Погрешность и неопределенность. Ошибка! Закладка не определена.
4.5. Правила округления результатов измерений.. 19
Глава 5. СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ.. 20
5.1. Систематические погрешности и их.. 20
классификация. 20
5.2. Способы обнаружения и убтранения систематических погрешностей.. 22
Глава 6. СЛУЧАЙНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ.. 25
6.1. Вероятностное описание случайных погрешностей.. 25
6.2. Числовые параметры законов распределения. Ошибка! Закладка не определена.
6.2.1. Общие сведения. Ошибка! Закладка не определена.
6.2.2. Понятие центра распределения. Ошибка! Закладка не определена.
6.2.3. Моменты распределений. Ошибка! Закладка не определена.
6.2.4. Энтропийное значение погрешности. Ошибка! Закладка не определена.
6.3. Основные законы распределения. 27
6.3.1. Общие сведения. 27
6.3.2. Трапецеидальные распределения. 28
6.3.3. Экспоненциальные распределения. 30
6.3.4. Нормальное распределение (распределение Гаусса) 31
6.3.5. Уплощенные распределения. Ошибка! Закладка не определена.
6.3.6. Семейство распределений Стъюдента. 31
6.3.7. Двухмодальные распределения. Ошибка! Закладка не определена.
6.4. Точечные оценки законов распределения. Ошибка! Закладка не определена.
6.5. Доверительная вероятность и доверительный интервал. Ошибка! Закладка не определена.
Глава 7. ГРУБЫЕ ПОГРЕШНОСТИ И МЕТОДЫ ИХ ИСКЛЮЧЕНИЯ.. 31
7.1. Понятие о грубых погрешностях.. 31
7.2. Критерии исключения грубых погрешностей.. 31
Глава 8. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ.. 31
8.1. Прямые многократные измерения. 31
8.1,1. Равноточные измерения. 31
8.1.2. Идентификация формы распределения результатов измерений. Ошибка! Закладка не определена.
8.2. Однократные измерения. 31
8.3. Косвенные измерения. 31
8.4. Совместные и совокупные измерения. Ошибка! Закладка не определена.
Глава 9. СУММИРОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ.. 31
9.1. Основы теории суммирования погрешностей.. 31
9.2. Суммирование систематических погрешностей.. 31
9.3. Суммирование случайных погрешностей.. 31
9.4. Суммирование систематических и случайных погрешностей.. 31
9.5. Критерий ничтожно малой погрешности.. 31
Глава 10. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ СИГНАЛЫ... Ошибка! Закладка не определена.
10.1. Классификация сигналов. Ошибка! Закладка не определена.
10.1.1. Классификация измерительных сигналов. Ошибка! Закладка не определена.
10.1.2. Классификация помех.. Ошибка! Закладка не определена.
10.2. Математическое описание измерительных сигналов. Ошибка! Закладка не определена.
10.3. Математические модели элементарных измерительных сигналов. Ошибка! Закладка не определена.
10.4. Математические модели сложных измерительных сигналов. Ошибка! Закладка не определена.
10.5. Квантование и дискретизация измерительных сигналов. Ошибка! Закладка не определена.
10.6. Интегральные параметры периодического.. Ошибка! Закладка не определена.
сигнала.. Ошибка! Закладка не определена.
Глава 11. СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ.. 31
11.1. Понятие о средстве измерений.. 31
11.2. Статические характеристики и параметры средств измерений.. 31
11.3. Динамические характеристики и параметры средств измерений.. 31
11.4. Классификация средств измерений.. 31
11.5. Элементарные средства измерений.. 31
11.6. Комплексные средства измерений.. 31
11.6.1. Измерительные приборы и установки. 31
11.6.2. Измерительные системы и измерительно-вычислительные комплексы.. 31
11.7. Моделирование средств измерений.. 31
11.7.1. Структурные элементы и схемы средств измерений. 31
11.7.2. Структурная схема прямого преобразования. 31
11.7.3. Уравновешивающее преобразование. 31
11.7.4. Расчет измерительных каналов средств измерений. 31
Глава 12. МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ
И ИХ НОРМИРОВАНИЕ.. 31
12.1. Принципы выбора и нормирования метрологических характеристик средств измерений.. 31
12.2. Метрологические характеристики, предназначенные для определения
результатов измерений.. 31
12.3. Метрологические характеристики погрешностей средств измерений.. 31
12.4. Характеристики чувствительности средств измерений к влияющим величинам.
Неинформативные параметры выходного сигнала.. 31
12.5. Нормирование динамических характеристик средств измерений.. 31
12.6. Метрологические характеристики влияния на инструментальную составляющую
погрешности измерения. 31
12.7. Комплексы нормируемых метрологических характеристик средств измерений.. 31
12.8. Расчет погрешностей средств измерений по нормированным метрологическим
характеристикам.. 31
12.9. Классы точности средств измерений.. 31
Глава 13. МЕТРОЛОГИЧЕСКАЯ НАДЕЖНОСТЬ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ.. 31
13.1. Основные понятия теории метрологической надежности.. 31
13.2. Изменение метрологических характеристик средств измерений в процессе эксплуатации.. 31
13.3. Математические модели изменения во времени погрешности средств измерений.. Ошибка! Закладка не определена.
13.3.1. Линейная модель изменения погрешности. Ошибка! Закладка не определена.
13.3.2. Экспоненциальная модель изменения погрешности. Ошибка! Закладка не определена.
13.3.3. Логистическая модель изменения погрешности. Ошибка! Закладка не определена.
13.4. Показатели метрологической надежности средств измерений.. Ошибка! Закладка не определена.
13.5. Метрологическая надежность и межповерочные интервалы.. 31
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.. Ошибка! Закладка не определена.
Приложение 1. Статистические таблицы... 31
Приложение 2. Список основных государственных стандартов и нормативных
документов в области метрологии Ошибка! Закладка не определена.
Приложение 3. Ошибка! Закладка не определена.
Рабочая программа по курсу "Теоретическая метрология" специальности 190800 "Метрология и метрологическое обеспечение"
ЛИТЕРАТУРА.. Ошибка! Закладка не определена.
Введение.
1. Основы метрологии.
1.1. Физические свойства, величины и шкалы.
1.2. Международная система единиц физических величин. Основные и производные единицы.
2. Основные понятия измерений и средства измерений.
2.1. Основные понятия измерений и средства измерений.
2.2. Классификация средств измерений.
2.3. Метрологические характеристики средств измерений.
2.4. Погрешности измерений.
2.5. Классификация погрешностей измерений.
2.6. Нормирование погрешностей.
2.7. Классы точности.
2.8. Определение погрешностей косвенных измерений.
2.9. Эталоны физических единиц.
3. Обработка результатов измерений.
3.1. Выбор количества измерений.
3.2. Идентификация законов распределения величин по результатам измерений
3.3. Точечные и интервальные оценки действительного значения измеряемой величины.
4. Метрологическая надежность средств измерений.
4.1. Основные понятия метрологической надежности.
4.2. Линейная математическая модель изменения погрешности.
4.3. Экспоненциальная математическая модель изменения погрешности.
5. Обеспечение единства измерений в Российской Федерации.
5.1. Основные цели и структура обеспечения единства измерений.
5.2. Государственная метрологическая служба.
5.3. Поверка средств измерений.
5.4. Калибровка средств измерений.
5.5. Метрологическая аттестация.
5.6. Организация метрологической службы гражданской авиации.
6. Стандартизация.
6.1. Цели стандартизации.
6.2. Задачи и функции стандартизации.
6.3. Этапы работ по стандартизации.
6.4. Виды стандартов.
6.5. Научно-технические принципы и методы стандартизации.
6.6. Государственный контроль и надзор за соблюдением требований стандартов.
6.7. Международные организации по стандартизации.
7. Сертификация.
7.1. Основы сертификации.
7.2. Основные цели сертификации.
7.3. Правила проведения сертификации.
8. Федеральный закон о техническом регулировании.
8.1. Общие положения.
8.2. Технический регламент.
8.3. Стандартизация.
8.4. Подтверждение соответствия (сертификация).
Потребность в измерениях возникла у человека с незапамятных времен. Для этого использовались подручные средства. Из глубины веков до нас дошла единица веса драгоценных камней - карат, что означает «семя боба», горошина.
Очень удобны для измерения длины оказались размеры частей человеческого тела. Отсюда название мер: локоть,сажень,вершок,пядь. Пядь – расстояние между концами вытянутого большого и указательного пальцев. Локоть – расстояние от локтя до конца среднего пальца вытянутой руки. Вершок – длина фаланги указательного пальца. Сажень – расстояние, которое быть равно 7 английским фунтам, т.е. 213.36 см. (по указу Петра)
В 1835 г. Николай I утвердил сажень с указанным размером в качестве основной меры длины в России, и одновременно за основную единицу веса был принят английский фунт.
Одновременно ввел в оборот единицу измерения длины – версту, которая составляла 3500 фут, т.е. 10668 км.
В 1842 г в России образовалась первое государственное поверочное учреждение «Депо образцовых мер и весов», на базе которого в 1893 г. Была образована «Главная палата мер и весов».
В 1918 г. Был принят декрет правительства РФ «О введении международной метрической системы мер и весов».
В настоящее время метрология включает три составляющие – законодательную, фундаментальную и практическую.
Законодательная метрология – это раздел метрологии, включающий разработку нормативных документов (законов, ГОСТов, регламентов и тд.), устанавливающих обязательные технические юридические требования по применению единиц физических величин, эталонов, методов и средств измерений, направленных на обеспечение единства и необходимой точности измерений.
Фундаментальная метрология закладывает научные основы осуществления процесса измерения, выполняющих с помощью технических средств.
Практическая (прикладная) метрология освещает вопросы практического применения разработок законодательной и фундаментальной метрологии.