Суммирование случайных погрешностей

Погрешностей

Суммирование систематических

 

При определении границ систематическая погрешность оценивается по ее составляющим, называемым элементарными систематическими погрешностями. Если для части составляющих находят их оценки и эти погрешности устраняют введением поправок, то в качестве рассматриваемых элементарных погрешностей выступают погрешности определения поправок, которые также характеризуются границами.

При большом числе слагаемых результирующая погрешность имеет практически нормальное распределение. Оценка дисперсии этого распределения равна сумме дисперсий слагаемых:

 

 

Правила суммирования случайных погрешностей основаны на известных из теории вероятностей положениях:

а) оценка математического ожидания результирующей погрешности определяется алгебраической суммой оценок математических ожиданий составляющих;

б) оценка СКО суммарной погрешности определяется выражением

(9.7)

где S_i — оценка СКО i-й составляющей погрешности; m — число суммируемых составляющих погрешностей; ρ_ij — коэффициент корреляции между i- и j-й составляющими.