Решение.

1. Вычислим R:

 

R===99.517 Ом.

В данном случае имеется 3 составляющие погрешности косвенного измерения R: погрешности результатов прямых измерений напряжения и тока и погрешность от взаимодействия вольтметра с объектом измерения, т.е. с резистором R. Последняя обусловлена тем, что подключение вольтметра измеряет ток, протекающий по параллельно соединенным R и R_v.

2. Вычислим предельное значение относительных погрешностей результатов прямых измерений напряжения и тока:

 

d_U,п = ± 100*0,50*1,030 = ± 4,85%

 

d_I,п = ± 100*0.25/10.35 = ± 2.42%

 

Легко показать, что при R£R_v относительная погрешность от взаимодействия вольтметра с резистором определяется выражением:

 

d_вз = -100*

Подставляя вычисленное значение R и номинальное значение R_v получим:

 

d_вз = -100*99.517/10⁴ = - 0.995 %

 

Соответственно:

D_вз = 10^-2Rd_вз = - 99.517*0.01=-0.990 Ом

 

Эта погрешность систематическая и ее можно исключить, введя поправку в результат. Тогда останется погрешность, обусловленная отклонением R_v от номинального значения. Однако ясно, что при R_v=(10,0±0,1) кОм ее относительное значение будет около ±0,01%, т.е. оно ничтожно по сравнению с d_U,п и d_I,п .

 

3. Находим Dп.

Dп=±10^-2R(½d_U,п½+½d_I,п ½) = ±10^-2*99.517(4.85+2.42)=±7.23 Ом » 7,2 Ом.

 

4. Таким образом, после округления и с учетом поправки результат косвенного измерения R можно представить в виде:

 

(10±7,2) Ом, Р=1

 

Пример 27

Потенциометром типа Р309 класса 0,005/0,0025 в нормальных условиях получены значения U₀=0,10254 В и U = 0,20831 В при использовании образцового резистора с номинальным значением сопротивления R₀ = 1 Ом класса 0,01.

 

 

R₀ I R

 

 

U₀ U

 

 

Конечное значение диапазона измерения потенциометра U_К=2,12111 В. Требуется записать результат измерения.